Первые 180 км автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч , следующие 45 км - со скоростью 90 км/ч , а затем 66 км - со скоростью 44 км/ч . найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути .

Средняя скорость автомобиля - это отношения общегорасстояния к общему времени

ответ: 58,2 км/ч

Пусть
Х дней первый раб. выполняет всю работ
У дней второй раб. выполняет всю работу

Х/2  дней первый выполняет полработы
У/2 дней второй выполняет полработы
По условию:   Х/2+У/2 =25

1/Х - производительность первого
1/У - производительность второго
1/Х + 1/У = 1/12
система:

Х/2 + У/2 =25
1/Х +1/У =1/12

Х+У = 50     >  Y =50 -X
12Х + 12У =ХУ

12X+600-12X = 50X-X²
X²-50X+600 = 0              D=2500-2400=100   √D = 10
X1= (50 +10)/2=30    X2 =(50-10)/2 =20
Y1 =50-30=20           Y2=50-20 = 30

ответ:
 один из них выполняет всю работу за 30 дней, другой за 20 дней.

Скорее всего, задание приведено не полностью. Потому что возможны четыре равновозможных варианта ответа. Вова с Сергеем делят между собой баскетбол и волейбол. Никита и Егор - гимнастику и футбол. Поэтому в ответе 4 варианта:

Вова - в, Сергей - б, Никита - ф, Егор - г;

Вова - в, Сергей - б, Никита - г, Егор - ф;

Вова - б, Сергей - в, Никита - ф, Егор - г;

Вова - б, Сергей - в, Никита - г, Егор - ф.

Причём это если в поход ходили все четверо. Если в поход ходили двое или трое, то ответы будут другие.