Найдите производную от y=ln(x+√(x2−1)) и найдите точки экстремума, от полученного уравнения найдите еще производную и найдите по нему точки перегиба. заранее , я решала, но у меня вышло большая производная, с которой невозможно что либо потом найти(

В точках экстремума y'=0⇒

Корней нет, значит, нет и точек экстремума.

В точке перегиба y''=0⇒

Однако, при x=0 x^2-1=-1<0 и √​(x^2−1) не определен.
Значит, точек перегиба у исходной функции также нет.

1.Упростите выражение 2с^2/c^-1 = 2с^(2-(-1))= 2с^3
2. Разложите на многочлены 5x^2-4x-1

Решим уравнение   5x^2-4x-1 = 0   по общей формуле  Д= 16-4*5*9-1)=36

х1= (4+6)/10=1

х2=(4-6)/10= -2/10=-0,2
 5x^2-4x-1 =5(х-1)(х+0,2)=(х-1)(х+1)
3.Решите уравнение x-5/2=x

Приведём к общему знаменателю и получим  х-5=2х

х-2х=5

-х=5

х=-5
4. Решите неравенство 9x-2(3x-4)>2

9х-6х+12>2

3х+12>2

3х>2-12

3х>-10

х>-10 : 3

х> 3 целых 1/3

промежуток  (-3   1/3; + бесконечность)

5) Всего по плану 100 % стульев

Фирма изготовила 85%. Найдём сколько процентов осталось изготовить  

1) 100%-85%=15% - осталось

2) 45 *100 : 15 = 300 ст - всего по плану 

Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому

1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)

По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго  (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.

(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3;  500*(х+7-3)-750х=0;

500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8

Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.