Решите уравнение (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3)+4x

Решите уравнение.
(3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3)+4x
Раскрываем скобки.
6x²+21x-10x-35=6x²-9x+2x-3+4x
6x²+21x-10x-35-6x²+9x-2x+3-4x=0
Приводим подобные слагаемые.
6x²-6x²+21x-10x+9x-2x-4x-35+3=0
14x-32=0
14x=32
x=32/14
x=16/7.

64c² -25n² =(8c-5n)(8c+5n)

m² -49 =(m -7)(m +7)

a² -100c² =(a -10c)(a +10c)

121p²-4m²=(11p-2m)(11p+ 2m)

36p² -81a²=(6p-9a)(6p+9a)

121p²-36n²=(11p-6n)(11p+6n)

81 -b² =(9 -b)(9 +b)

1 -c² =(1 -c)(1 +c)

p² -144 =(p -12)(p +12)

4c² -16m² =4(c² -4m²) = 4(c -2m)(c +2m)

(3b +4)² -1 =(3b+4-1)(3b+4+1) =(3b+3)(3b+5)=3(b+1)(3b+5)

1-(3c+2)² =(1-3c-2)(1+3c+2) = (-3c -1)(3c +3)= -3(3c+1)(c+1)

(2n+6)² -121=(2n+6-11)(2n+6 +11) =(2n -5)(2n +17)

4 -(6c +3)² =(2-6c-3)(2+6c+ 3) =(-6c -1)(6c +5)

(p+6)²-196=(p+6-14)(p+6+14) =(p -8)(p +20)

Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая:
ОДЗ:
{x+2>=0      x>=-2
{x-28>=0     x>=28
Т.О., x e [28; + беск.)

x+2=(x-28)^2
x+2=x^2-56x+784
x+2-x^2+56x-784=0
-x^2+57x-782=0
x^2-57x+782=0
D=(-57)^2-4*1*782=121
x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ
x2=(57+11)/2=34
ответ: x=34

Можно графически решить это уравнение: построить график функции
y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.