70 ! решите уравнение 2cos²x - cosx=0

Выражение 8х + 1/x  может принимать значения   -9 и 9.

Объяснение:

64 х² + 1 / x² = 65   умножим на x²,   получим  64 у⁴ + 1 = 65 у².

Сделаем замену переменной  х² = t,  тогда

64 t² - 65 t + 1 = 0

D = √(-65)² - 4 × 64 × 1 =√ 4225 - 256 =√ 3939,  √D = √3939 = 63.

t₁ = (65 - 63) / 2 × 64 = 1 / 64,     x₁₂ = ± 1 / 8

t₂ = (65 +63) / 2 × 64 = 1,            x₃₄ = ± 1

При х = 1 / 8  получим     8 × 1/8 + 1 : 1/8 = 1 + 8 = 9,

При х = - 1 / 8  получим   8 × ( - 1/8) + 1 :( - 1/8) = - 1 - 8 = - 9,

При х = 1   получим          8 × 1 + 1 : 1 = 8 + 1 = 9,

При х = - 1   получим        8 × ( -1) + 1 : ( - 1) = - 8 - 1 = -9.

1). Выражение не имеет смысла. Подкоренное выражение при четной степени корня не может быть отрицательным числом:

       -40² = -1600

2). -√20² - √(-21)² - √(-23)² = -√400 - √441 - √529 =

                                            = -20 - 21 - 23 = -64;

3). 4√(-2)² + 0,4√2⁸ + 2√(-2)¹⁰ = 4√4 + 0,4 · 2⁴ + 2 · 2⁵ =

                                                  = 8 + 6,4 + 64 = 78,4;

4). 3√10⁶ - 0,2√(-4)⁴ + 4,5√(-0,2)² = 3 · 10³ - 0,2 · 4² + 4,5 · 0,2 =

                                                        = 3000 - 3,2 + 0,9 = 2997,7;