3х²+8х+5=0 решить по теореме виета. заранее .

3х²+8х+5=0
х1=-5/3
х2=-1

X=-8+2/6
x=-8-2/6
x=1
x=-5/3
x1=-5/3, x2=-1

Чтобы сократить дробь нужно числитель и знаменатель дроби разложить на множители
 
Подробное разложение на множители

Числитель: 
Знаменатель: 



Числитель: 

Знаменатель: 

Решить уравнения

 Пусть x² = t (t≥0), тогда получаем
t²-7t+12 =0
 По т. Виета:
t1 = 3
t2 = 4

Возвращаемся к замене


ответ: 


Если подобрать корни, то корнем будет х=1, следовательно нужно разложить на множители левую часть уравнения, причем х=1, значит нужен многочлен (x-1)
 Добавим и вычтем слагаемые



Опять корнем подходит х=-2, значит многочлен (х+2), добавим и вычтем слагаемые

Пусть x² = t (t≥0)
t² - 5t + 6 = 0
По т. Виета: 
x1 = 2
x2 = 3

Возвращаемся к замене


ответ: 

Х  дм² -  площадь опоры  первоначальная
60/х - масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр первоначальная 

60 - 10 = 50 кг - масса нового груза
(х - 5) дм² - площадь новой  опоры 
50 /(х - 5)  - масса нового груза, приходящаяся на каждый квадратный дециметр

Уравнение 
50 / (х - 5) - 60 /х = 1     при х ≠ 5 
50х -  60 * (х - 5) = 1 * х * (х - 5) 
50х - 60 х  + 300 = х² - 5х 
х²  -  5х + 10 х - 300 = 0 
х² + 5х - 300 = 0 
D = 5² - 4 * 1 * (- 300) = 25 + 1200 = 1225 
√D = √1225 = 35 
х₁ = ( -5 + 35) /2 = 30/2 = 15 дм₂  - площадь опоры
х₂ = (- 5 - 35) / 2 = - 40/2 = - 20 отрицательное значение не удовлетворяет
Проверка
50 / 10 - 60 /15 = 1 
5 - 4 = 1 
1 = 1 
ответ: 15 дм² - площадь опоры