Х1^4+х2^4; х1/х2+х2/х1 корни уравнения 2х^2-11х+13=0

Объяснение:

для начала строим первый график исходной функции

назовем его нулевым

(0) у=3*sin(x/2+pi/6)+1

простите великодушно, но этот график имеется в Вашем предыдущем задании, вы знаете как он выглядит, я лишь выложу готовый график во вложении. взгляните на него. (смотри во вложении).ок.

а) в этом графике зависимость от х совпадает с графиком (0) при положительных х, а при отрицательных график является зеркальным отображением себя относительно вертикальной оси У

(смотри во вложении)

б) этот график отличается от (0) тем, что те значения Y, которые были отрицательны вдруг стали положительны. получается что отрицательная часть графика перевернулась (отразилась) относительно оси Х

(смотри во вложении)

в) этот график отличается от графика а) тем что он как и предыдущий, развернул свои отрицательные значения вверх

(смотри во вложении)

г) строим график а) там где значения y были положительны.

модуль игрека говорит о том что у нас есть две ветки, симметричные относительно оси Х.

строим вторую ветку симметрично только что построенной относительно оси Х

замечание этот график неопределен в тех местах где график а) принимает отрицательные значения, там пропуски

д) этот график имеет две симметричные ветки относительно оси Х

построен может быть из (0) либо из(б) путем дорисовывания симметричной относительно оси Х части к имеющемуся графику

е)а этот график строится из графика в) путем добавления части симметричной исходному относительно оси Х

все графики есть во вложении

 Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка   
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х =Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:   
                             у     
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х