Розв'яжіть задачу: Відстань між двома пристанями 144 км. Катер подолав її за течією на 3 год швидше, ніж проти течії. Швидкість течії річки 4 км/год. Знайдіть власну швидкість катера.

График функции y=x² на картинке.

ТЕОРИЯ (читать всем!):

Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить в уравнение графика данные нам координаты точки. 

Теперь смотрим: если уравнение обращается в верное равенство, значит, точка принадлежит графику; если нет, то точка не принадлежит графику функции.

Координата точки — А(x;y)

а) A(-10;-100). Подставим координату в уравнение графика функции y=x²:

-100 = (-10)²

-100 = (-10)·(-10)

-100 ≠ 100

Значит, точка А(-10;-100) не принадлежит графику функции y=x².

ответ: не принадлежит.

б) B(8;64). Подставим координату в уравнение графика функции y=x²:

64 = 8²

64 = 8·8

64 = 64

Значит, точка B(8;64) принадлежит графику функции y=x².

ответ: принадлежит.

в) С(-6;36). Подставим координату в уравнение графика функции y=x²:

36 = (-6)²

36 = (-6)·(-6)

36 = 36

Значит, точка C(-6;36) принадлежит графику функции y=x².

ответ: принадлежит.

точка A(-10;-100) — не принадлежит графику функции.

точка B(8;64) — принадлежит графику функции.

точка С(-6;36) — принадлежит графику функции.

1. а) 4х-6,4=0
4х=6,4
х=6,4 : 4 = 1,6
х=1,6

б) 5х+3=7х-5(2х+1)
5х+3=7х-10х-5
5х-7х+10х=-5-3
8х=-8
х=-1

в) х-4-2=3х/5
х-6=3х/5. умножаем на 5.
5х-30=3х
5х-3х=30
2х=30
х=15

2. Задача:
Первый день - 2х км,
Второй день - х км,
Третий день - (х+10) км.
Всего - 70 км.
Решение:
2х+х+х+10=70
4х=70-10
4х=60
х=15. Итак, 15 км туристы во второй день.
2*15км=30 км туристы в первый день.
15+10=25 км туристы в третий день.

ответ: 30км, 15км, 25 км.

3. (х-1)/2 - 2х/3 = (х+3)/5  -Умножаем левую и правую части уравнения на 30, чтоб убрать дроби, получаем:
15*(х-1) - 20х=6*(х+3). Раскрываем скобки.
15х-15-20х=6х+18
-5х-6х=18+20
-11х=33
х= - 3