Как решить ? sin(x+pi/6)*cos(x+pi/6)> 0.25

X+pi/6=y
1/2siny>0.25
siny>0,5
y (pi/6;pi-pi/6)
x+pi/6>pi/6; x+pi/6<p-p/6
x(0;p-p/3)

ответ:    х = 0 .

Объяснение:

∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) = 2 ;  піднесемо до куба :

1 + x + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² + 1 - x = 8 ;

2 + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 8 ;

3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 6 ;

[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) +  ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 2 ;

∛( 1 + x )∛( 1 - x )[ ∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) ] = 2 ;

                                          2

∛( 1 + x )∛( 1 - x ) * 2 = 2 ;

∛( 1 + x )∛( 1 - x ) = 1 ;     піднесемо ще раз до куба

( 1 + x )( 1 - x ) = 1 ;

1 - х² = 1 ;

х² = 0 ;

х = 0 .              В - дь :   х = 0 .  

Перевірку робити не потрібно , бо маємо радикали непарного степеня

і піднесення до непарного степеня .

Рассмотрим треугольник ABC, Высота проведённая из вершины С делит треугольник ABC на два равных треугольник (по трём углоам)

Рассмотрим трегольник НСА - прямоугольный (т.к СН высота), по определению cos это отношение прилежащего  катета к гипотенузе, но нам известен противолежащий катет следовательно нам нужно найти синус по основному тригонаметрическому ождеству 1-(sqrt10/10)^2=1-10/100=90/100 => sin=3/sqrt10

6/AC=3/sqrt10

3AC=6sqrt10 |:3

AC=2sqrt10

По теореме Пифагора

AH^2=(2sqrt10)^2-6^2=40-36=4

AH=2

Т.к HBC=HBA, то HB=AH=2

AB=HB+AH=2+2=4

ответ: АВ=4