Найдите какие-нибудь два решения уравнения 2x-3y=0

х=3 у=2

х=6 у=4

 

в принципе, все пары чисел , в которых x=k*3 y=k*2

  вроде всё=)

данное дифференциальное уравнение является однородным.

пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, мы получаем:

получили уравнение с разделяющимися переменными.

выполнив обратную замену:

— общий интеграл

  ax2  + bx + c = 0квадратное уравнение с вещественными коэффициентами  a, b,c    может иметь от 0 до 2 вещественных  корней  в зависимости от значения дискриминанта  d  =  b2  − 4ac: при  d  > 0  корней два, и они вычисляются по формуле: x1=(-b +(b2-4ac)1/2)/(2a)x2=(-b -(b2-4ac)1/2)/(2a)при  d  = 0  корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или корнях), кратности 2: x1,2=-b/(2a)при  d  < 0  вещественных корней нет. существуют два  комплексных  корня, выражающиеся той же формулой (1) (без использования извлечения корня из отрицательного числа), либо формулойx1=(-b +i  (-b2+4ac)1/2)/(2a)x2=(-b -i  (-b2+4ac)1/2)/(2a)