Дано b1+b3=15, b2+b4=30, n=10, s10=? геом прогрессия

B₁+b₃=15;
b₂+b₄=30;
n=10;
 S₁₀=?

 



1) 
b₁+b₃ = 15   =>   b₁+b₁q² = 15   =>   b₁(1+q²) = 15
2)
b₂+b₄ = 30   =>   b₁q+b₁q³ = 30   =>   b₁(q+q³) = 30
3)
{b₁(1+q²) = 15
{b₁(q+q³) = 30
Разделим первое уравнение на второе и получим:
 
 


4)
b₁(1+2²)=15
b₁ · 5 =15
b₁ = 15 : 5
b₁ = 3
5)

S₁₀ = 3069

Объяснение: Левую часть приводим к одному знаменателю:

sin α  *(1-cos α) -  sin α  *(1 + cos α)

           (1-cos α) * (1 + cos α)

равно (преобразуем потихоньку)

sin α -  sin α *cos α  -  ( sin α  + sin α *cos α)

                              1²-cos² α

равно (преобразуем дальше, используя sin² α + cos² α = 1 (например это следствие из теоремы Пифагора) )

sin α -  sin α *cos α  -   sin α  - sin α *cos α

                             sin² α

равно

- 2* sin α *cos α

         sin² α

равно (сокращаем sin α )

- 2* cos α

   sin α

равно, что очевидно:

-2 ctg α

что и требовалось.

Проходит через точку Г

Объяснение:

4x − 7y = 28

А(8;1) Б(4;-2) В(-7;0) Г(0;-4)

Чтобы найти, через какую из этих точек проходит данная функция, надо подставить координаты точек в уравнение функции и проверить, верное ли равенство

Начнем с точки А х=8 у=1, подставляем в уравнение вместо х и у

4*8-7*1=28

32-7=28

25=28

это неверное равенство, значит через точку А функция не проходит

Далее точка В х=4 у=-2

4*4-7*(-2)=28

16+14=28

30=28

это неверное равенство, значит через точку Б функция не проходит

Теперь точка В х=-7 у=0

4*(-7)-7*0=28

-28-0=28

-28=28

это неверное равенство, значит через точку В функция не проходит

Ну и последняя точка Г х=0 у=-4

4*0-7*(-4)=28

0+28=28

28=28

Равенство верное, значит функция 4x − 7y = 28 проходит через точку Г