Пятый член прогрессии равен 3/2, а знаменатель прогрессии равен -1/2.найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии

сумма вычисляется по формуле s(n) = b1(q^n - 1) / q-1

1)найдём b1 через соотношение b(5) = b(1) * q^4; b(1) = b(5) / q^4 = 3/2 / 1/16 = 24

2)теперь найдём s(5)

                      s(5) = /2)^5 - 1) / -1.5 = 24(-1/32 - 1) / -1.5 = 16.5

число делится на  7  тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36  — (2 × 4) = 28 делится на 7).

либо использовать модификацию признака деления на 1001=10³+1, которое само делится на 7: для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком  «-» делилась на семь (например, число 689255. первая группа со знаком «+» (689), вторая со знаком «-» (255). отсюда 689—255 = 434. в свою очередь 434  :   7 = 62).

ещё один признак  — берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа). и далее  — сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую…  для 364: 3 * 3 + 6 = 15. остаток  — 1. далее 1 * 3 + 4 = 7.

 

число делится на  13  тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) = 104 делится на 13). 

    1)   3x+2y+z-2x-2y-z=55-40; x+y=15; x=15-y.

2)   30+y+z=40                   y+z=10

      45-y+z=55;                   y-z= -10               y=0.

 

3)   2x+z=40

        3x+z=50;               x=15

                                      z=10;

                                      y=0