№1 знайдіть суму сорока перших членів арифметичної прогресії (аn) , якщо: 1) а1 =19 , а11 = -6 2)а7=6 , а17 = 26 №2 знайдіть суму 19 перших членів арифметичної прогресії , якщо а19 = 60, а різниця прогресії = 3, 5 d

1
d=(a11-a1)/10=(-6-19)/10=-2,5
S40=(2*19-2,5*39)*40/2=(38-97?5)*20=-59,5*20=-1190
2
d=(a17-a7)/10=(26-6)/10=2
S40=(13+78)*20=91*20=1820
3
a1=a19-18d=60-66,5=-6,5
S19=(-13+60)*60/2=42*30=1260

43 (л) жидкости в первой ёмкости.

41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

Объяснение:

В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.

Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.

Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?

х - литров жидкости во 2 ёмкости.

х+2 - литров жидкости в первой ёмкости.

х+15 - литров жидкости стало бы после переливания во 2 ёмкости.

(х+2)-15 - литров жидкости стало бы после переливания в 1 ёмкости.

Согласно условию задачи, во второй ёмкости после переливания станет жидкости в 2 раза больше, уравнение:

2*[x+2)-15]=х+15

2(х-13)=х+15

2х-26=х+15

2х-х=15+26

х=41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

41+2=43 (л) жидкости в первой ёмкости.

Проверка:

43-15=28 (л) стало бы жидкости в первой ёмкости после переливания.

41+15=56 (л) стало бы жидкости во второй ёмкости после переливания.

56 : 28 = 2 (раза), верно.

Пусть взяли х л 30%-го раствора соли. Тогда (3-х) л взяли 23%-го раствора соли. Чистой соли в первом растворе 0,3х  л, а во втором 0,23(3-х). По условию известно, что концентрация соли в новом растворе равна 27%, т.е. соли в нем 0,27·3 = 0,81 л.

При смешивании двух растворов соли объем чистой соли в новом растворе можно получить сложением объемов соли в первоначальных двух растворах.

0,3х + 0,23(3-х) = 0,81

30х + 23(3-х) = 81

30х +69 - 23х = 81

7х = 12

Значит, взято было литров 30%-го раствора соли.

ответ: л.