Выполните умножения одночленов: а) 8х*0, 5х(в 3 степени) б)2ab*6b*5a(во 2 степени) b

А) 8х*0,5х³=4x^4
б)2ab*6b*5a²b=60a³b³

Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого.
скорость одного х, другого (х-1)

18/(х-1 )    -       18/х  = 54/60

18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0

-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)

х²-х-20=0

Д=81

х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит

ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста

По условию число делится на 5, значит, оно заканчивается на 5 или на 0.
Но число переписанное в обратном порядке  четырехзначное число, то это означает, что первоначальное число заканчивается только на 5.

(1000х+100у+10с+5)  - исходное число,

где

1≤x≤9;

0≤y≤9;

0≤с≤9.

(5000+100с+10у+х)  - новое число

По условию:

(1000х+100у+10с+5)  - (5000+100с+10у+х) = 1629

 

1)

1000х+100у+10с+5 - 5000-100с-10у-х = 1629

1000х+100у+10с - 5000-100с-10у-х = 1629-5

1000х+100у+10с - 5000-100с-10у-х = 1624

Найдём из этого х.

0-x=4  =>   x =-4  - не подходит
другой вариант: 10-x=4   =>   x=6

 

2)

Подставим х=6

1000*6+100у+10с - 5000-100с-10у-6 = 1624

6000+100у+10с - 5000-100с-10у = 1624+6

1000+100у+10с -100с-10у = 1630

90у-90с=630

Обе части разделим на 90.

у-с=7

с=у-7       (ОДЗ: у-7>=0;     y>=7)

1) при у=9;  с=9-7 =>  с=2

Получим число 6925.

2) при у=8;  с=8-7    =>  с=1

Получим число 6815

3) при у=7;  с=7-7  => с=0

Получим число 6705

Итак мы получили три числа, удовлетворяющих решению:

6925; 6815; 6705

 Проверка.

6925 – 5296 = 1629;

6815 – 5186 = 1629;

6705 – 5076 = 1629  

ответ: 6925; 6815; 6705