Известно , что a+b=1, ab=-2 . найдите значения выражения a^3+b^3

Решим систему уравнений:
{а+b=1
{a*b=-2
Далее:
{а=1-b
{(1-b)*b=-2
Теперь:
{а=1-b
{b-b^2+2=0
Рассмотрим квадратное уравнение и решим его:
-b^2+b+2=0
D=1-4*(-1)*2=9
b1=(-1+3)/(-2)=-1
b2=(-1-3)/(-2)=2
Рассмотрим 2 случая
1)b=-1, a=2;
2)b=2, a=-1.
Вернёмся к искомому значению выражения:
а^3+b^3
1)(-1)^3+2^3=-1+8=7
2)2^3+(-1)^3=8-1=7
ответ: 7

Объяснение:

Показательной функцией назыввается функция вида y = ax, где a > 0 и a ≠ 1. График функции имеет следующий вид: Рассмотрим свойства функции: Областью определения функции является множество всех действительных чисел R. Множеством значений функции являются все положительные числа, т. е. промежуток E(y): (0; +∞). Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет. Функция не является ни нечетной, ни четной.Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.

a) D(x) = (-∞; +∞)

б) D(x) = (-∞;0) U (0;+∞)

Объяснение:

Область определения функции - это те значения аргумента (х), при которых СУЩЕСТВУЕТ функция.

Другими словами, если вы хотите найти область определения функции, то это значит найти значения х.

В наших случаях:

а)

Это линейная функция. Аргумент (х) не имеет ограничений (не стоит в знаменателе , под знаком корня).

Поэтому : x - любое число, или

D(x) = (-∞; +∞)

б)

В этой функции мы видим х в знаменателе. Значит функция будет существовать при всех значениях аргумента (х), кроме 0, т.е

5х≠0

х≠0

получаем:

D(x) = (-∞;0) U (0;+∞)