Решите уравнения: (x+7)(2x-5)=0 9x^2-1=0

1)(x+7)(2x-5)=0
x(1)=-7 x(2)=2,5
2)9x^2-1=0
x(1)=1/3
x(2)=-1/3

Объяснение:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. (Проще говоря, вычитаются).

1)0,6¹³:0,6¹¹=0,6¹³⁻¹¹=0,6²=0,6*0,6=0,36

2)(-5 и 3/7)²²: (-5 и 3/7)²¹=(-5 и 3/7)²²⁻²¹=(-5 и 3/7)¹= -5 и 3/7

3)(-1,21)²⁴: (-1,21)²³=(-1,21)²⁴⁻²³=(-1,21)¹= -1,21

4)(pg)¹⁸: (pg)⁸: (pg)³=(pg)⁷

   а)(pg)¹⁸: (pg)⁸=(pg)¹⁸⁻⁸= (pg)¹⁰

   б)(pg)¹⁰: (pg)³=(pg)¹⁰⁻³= (pg)⁷

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186