1) выражение: а) 3х(2х-5+2х2) = б) -2a2(3a+a2-4) = в) 12(3y-1)-3(4y+2) = 2) решите уравнение: а) 2х+4(х-2)=5-4х, вариант 2 1) выражение: а) 2y(3y-4y2+3) = б) -4а²(2а2-5+4а) в)13(2у+1)-4(5у-6) 2 решить уравнение а)2х+3(х-1)=3х+8.

6x²-15x+6x³
-6a³-2a⁴+8a²
36y-12-12y-6=24y-18
6y²-8y³+6y
-8a⁴+20a²-16a³
26y+13-20y+24=6y+37
уравнение на фото

Для решения данной задачи, нам нужно найти первообразную функции f(x) = -25x.

Первообразная функция (интеграл) f(x) – это функция F(x), которая при дифференцировании дает исходную функцию f(x).

Для нахождения первообразной, мы должны интегрировать функцию f(x). В данном случае функция f(x) = -25x, поэтому мы должны интегрировать выражение -25x.

Интегрирование производится путем добавления переменной интегрирования и символа дифференцирования (dx), а также нахождения антидифференциала (первообразной) для функции:

∫ -25x dx

Для нахождения антидифференциала, мы должны использовать правила интегрирования, в данном случае – правило степенной функции.

Правило степенной функции гласит: ∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

Где C – это константа интегрирования.

Используя это правило, мы можем интегрировать функцию f(x) = -25x:

∫ -25x dx = -25 * ∫ x^1 dx

Теперь мы можем использовать правило степенной функции, где n = 1, чтобы найти антидифференциал:

-25 * ∫ x^1 dx = -25 * ((x^(1+1))/(1+1)) + C

Упрощая это выражение, получим:

-25 * (x^2)/2 + C

Итак, первообразная функции f(x) = -25x равна -25 * (x^2)/2 + C, где C – это константа интегрирования.

Теперь, касательно вариантов ответа:

-25x^2: Нет, это не является корректным ответом, так как функция f(x) = -25x не содержит квадратичного слагаемого.
12,5x^2: Нет, это также некорректный ответ, так как функция f(x) = -25x не содержит слагаемого 12,5.
+C: Да, это корректный ответ, так как константа интегрирования неопределена и обязательно должна присутствовать в общем виде первообразной.
25x^2: Нет, это также некорректный ответ, так как функция f(x) = -25x не содержит слагаемого 25.
-12,5x^2: Нет, это также некорректный ответ, так как функция f(x) = -25x не содержит слагаемого -12,5.

Таким образом, корректными ответами являются: +C.

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Установим переменные:
Пусть "x" будет количество часов, за которое второй экскаватор завершил бы работу, работая в одиночку.

Шаг 2: Рассмотрим информацию, данную в задаче:
Мы знаем, что два экскаватора, работая вместе, выполняют работу за 2 часа 24 минуты, что равно 2.4 часа. Мы также знаем, что первый экскаватор, работая в одиночку, завершил бы эту работу на 2 часа быстрее, чем второй экскаватор.

Шаг 3: Найдём производительность каждого экскаватора:
Мы можем использовать формулу "работа = время × производительность" для определения производительности каждого экскаватора. Так как работа и время известны, мы можем найти производительность.

Для первого экскаватора: работа = время × производительность
Так как совместно два экскаватора выполняют работу за 2.4 часа, мы можем записать это как:
1 = 2.4 × производительность первого экскаватора
Теперь мы можем найти производительность первого экскаватора:
производительность первого экскаватора = 1 / 2.4 = 0.4167 (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь мы знаем, что производительность первого экскаватора равна 0.4167.

Для второго экскаватора: работа = время × производительность
Так как первый экскаватор, работая в одиночку, завершил бы эту работу на 2 часа быстрее, чем второй экскаватор, мы можем записать это как:
1 = (x + 2) × производительность второго экскаватора
Теперь мы можем найти производительность второго экскаватора:
производительность второго экскаватора = 1 / (x + 2)

Шаг 4: Рассмотрим работу, выполняемую каждым экскаватором:
Так как оба экскаватора работают с постоянной производительностью, мы можем записать их работу как:
работа первого экскаватора = 0.4167 × 2.4
работа второго экскаватора = 1 / (x + 2) × 2.4

Шаг 5: Установим уравнение:
Так как оба экскаватора выполняют одну работу, мы можем приравнять их работы:
0.4167 × 2.4 = 1 / (x + 2) × 2.4

Шаг 6: Решим уравнение:
Домножим обе стороны уравнения на (x + 2), чтобы избавиться от дроби:
0.4167 × 2.4 × (x + 2) = 2.4

Упростим выражение:
0.999 × (x + 2) = 2.4

Раскроем скобку:
0.999x + 1.998 = 2.4

Отнимем 1.998 от обеих сторон:
0.999x = 0.402

Разделим обе стороны на 0.999:
x = 0.402 / 0.999 = 0.4024 (округляем до 4 знаков после запятой)

Ответ: Второй экскаватор, работая в одиночку, вырыл бы котлован за 0.4024 часа (или примерно 24 минуты).