Sin(2x+pi/2)> -√3/2 решите неравенство

По формулам приведения:

По формуле a^2 + 2ab + b^2 = ( a+b)^2 свернём  x^2+6x+9
Получим 
(x - 1)*(x + 3)^2 - 5*(x + 3) =  0 
Выносим общий множитель, имеем
( x + 3)*( (x - 1)*( x + 3) - 5) = 0 
Аккуратно раскрываем скобки, приводим подобные 
( x + 3)*( x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0
( x + 3 )*( x^2 + 2x - 8) = 0
Приравниваем каждое к нулю и решаем отдельно
(1) 
x + 3 = 0 
x₁ = - 3 

(2)
x^2 + 2x - 8 = 0 
Решим квадратное уравнение через дискриминант 
D = b^2 + 4ac = 4 + 4*8 = 36 = 6^2 > 0 
x₂ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x₃ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;

ответ :
- 4; - 3; 2 

Значение производной  в точке касания равно угловому коэффициенту касательной,  в данном случай двум.  Значит  абсцисса точки касания находится из уравнения:   



Т.о.  имеются две точки,   в которых касательная к графику нашей функции имеет  угловой коэффициент,  равный 2.  Вычислим значения  функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:

при х = -1    
при      

Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2):
           -2 = 2*(-1)
           -2 = -2   ( ДА)
  
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка :
              (НЕТ)

ответ:   абсцисса  точки касания равна  -1.