Бросают два кубика. найдите вероятность того, что в сумме выпадет ровно 11 очков

5+6=11

на первом кубике должно выпасть или 5 или 6 р(5 или 6) = 2/6

на втором недостающая цифра р=1/6

2/6 * 1/6 = 2/36=1/18

общее число различных комбинаций, которые могут выпасть = 6^2 = 36.

в сумме выпадет 11 очков, если на кубиках выпадут числа:

1) 5 и 6

2) 6 и 5

итого - 2 варианта с суммой в 11 очков.

находим вероятность:

2/36 = 1/18 = 0,0(5) ~ 0.06 (если округлять до сотых)

 

ответ:

1) y-2. одз: y≠2

2) a-1. одз: a≠1

объяснение:

№1. (y+2+): =: ==y-2. одз: y≠2

№2. (a+1+): =: ==a-1. одз: a≠1

одз - область допустимых значений. т.е. когда мы сокращаем что-либо в числителе и знаменателе, то мы можем потом включить это число в решения. то есть, например, в первом номере мы сокращаем скобку y-2. тем самым мы сознательно "пропускаем" в решения (если бы мы не просто , а решали такое уравнение). но эта скобка стоит у нас в знаменателе. а знаменатель не может быть равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. значит нужно исключить решение такого уравнения: y-2=0, т.е. y не равен 2. в первом номере скобку y^2+4 мы не выносим в одз, потому что если мы будем решать такое уравнение: y^2+4=0, то увидим, что оно никогда не будет равно 0. квадрат любого числа - число неотрицательное по определению, а неотрицательное+положительное=положительное, т.е. не равное 0. поэтому эту скобку мы не вносим в одз. во втором номере мы сокращаем a^2, т.е. автоматически "пропускаем" a=0. значит нужно его исключить. также мы сокращаем скобку a-1, значит нужно исключить решение уравнения a-1=0, т.е. a не равно 1.

Нужно разложить на множители числитель и устно проверяем не являются ли корнями делители свободного члена)) для числителя:   ±1;   ±2;   ±3;   ±4;   ±6;   ±12 очевидно, что положительные значения проверять не имеет смысла)) х = -1: -1+7-16+12 = -17+19≠0 х = -2: -8+28-32+12 = 20-20=0 --это корень, значит многочлен нацело разделится на (х+ делим х³+7х²+16х+12 = (х+2)*(х²+5х+6) = (х+2)*(х+3)*(х+2) = (х+2)² (х+3)квадратный трехчлен легко раскладывается на множители через корни, найденные по т.виета: (-3) и (-2)аналогично  для знаменателя:   ±1;   ±2; ±4 очевидно, что положительные значения проверять не имеет смысла)) х = -1: -1+5-8+4 = -9+9=0  --это корень, значит многочлен нацело разделится на (х+ делим х³+5х²+8х+4 = (х+1)*(х²+4х+4) = (х+2)²(х+1) (х³+7х²+16х+12) / (х³+5х²+8х+4) = =  ((х+2)²(х+3)) / ((х+2)²(х+1)) = =  (х+3) / (х+1) при х≠-2