)) найти число матриц, удовлетворяющих двум условиям: 1)матрица имеет вид: ( * 1 *) ( 1 * 1) ( * 1 *) , где каждая * может принимать значение 0 или 1; 2) строки матрицы не повторяются.

Раз строки матрицы не могут повторяться, то рассмотрение начнём со средней строки, где возможно всего два разных варианта.
1 * 1  ⇒ 1 1 1  и  1 0 1

1) 1 1 1
Для оставшихся двух строк * 1 *  и  * 1 * в силу симметричности можно составить только три различных варианта:
1 1 0                0 1 0                0 1 0
1 1 1                1 1 1                1 1 1
0 1 1                1 1 0                0 1 1

2) 1 0 1, точно также можно составить три варианта:
1 1 1                1 1 1                1 1 1
1 0 1                1 0 1                1 0 1
0 1 0                0 1 1                1 1 0

Всего 6 вариантов

Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1

Тогда функция y = f(x) называется:

- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);

- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).

Объяснение:

Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду

По условию

1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что

Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то

Функция будет убывающей

2)  

Поэтому функция возрастающая

Дана система уравнений:

{9x^2-42xy+52y^2-6y=265

{3x-7y-11=0.

Заданная система решается методом подстановки.

Из второго уравнения находим у = (3/7)х - (11/7) и подставляем вместо переменной у в первое уравнение.

Вычисление довольно громоздкое.

Результат: х1 = (-31/3), у1 = -6.

                  х2 = (67/3), у2 = 8.

Первое уравнение - это эллипс, его уравнение линии 2-го порядка задано общим видом Ax² + 2Bx + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0.

Продольная ось повёрнута от оси Ох на угол, определяемый по формуле tg(2α) = 2B/(A - C) = -42/(9 - 52) = 0,976744186 .

Угол поворота равен 22,163 градуса.

Угол наклона прямой, пересекающей эллипс равен arc tg(3/7) = 23,19859051  градуса.

Во вложении дан график эллипса и прямой.