Найдите сумму первых 6 членов прогрессии, если её 10 член равен 64, а знаменатель равен 1/2

Всё на фото. но прости если почерк не  . на скорую руку.)

Нехай см — довжина прямокутника, а см — його ширина. Площа прямокутника дорівнює добутку довжини

Якщо довжину прямокутника зменшити на 3 см, а ширину збільшити на 2 см, то його площа збільшитсья на 6 см квадратних. Отже, , а саме .

Якщо довжину прямокутника зменшити на 5 см, а ширину збільшити на 3 см, то площа прямокутника не зміниться. Отже, , а саме .

Маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

Розв'яжимо цю систему методом додавання:

Додамо почленно обидва рівняння. Отримаємо рівняння зі зімнною :

Тоді

Отже, довжина прямокутника дорівнює 15 см, а ширина — 6 см.

Відповідь: 15 см; 6 см.

Объяснение:

1) 220 <(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1) ≤ 240

(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1)=2n²+3n+6n+9-2n²-n-2n-1=6n+8

При 6n+8>220; n>(220-8)/6; n>212/6; n>35 1/3.

При 6n+8≤240; n≤(240-8)/6; n≤232/6; n≤38 2/3.

n∈(35 1/3; 38 2/3]

2). Система уравнений:

4x-y=4; y=4x-4=4(x-1)

4x²+xy=6y

4x²+4x(x-1)=24(x-1)

4x²+4x²-4x-24x+24=0

8x²-28x+24=0   |4

2x²-7x+6=0; D=49-48=1

x₁=(7-1)/4=6/4=3/2=1 1/2=1,5

x₂=(7+1)/4=8/4=2

y₁=4(1,5-1)=4·1/2=2

y₂=4(2-1)=4

ответ: (1,5; 2) и (2; 4).

3). x - количество ткани в 1-м рулоне, м.

10x+8(x+12)=600

10x+8x=600-96

x=504/18=28 м ткани в 1-м рулоне.

28+12=40 м ткани во 2-м рулоне.

28·14=392 фунтов получил торговец за продажу 1-го рулона.

40/2 ·11=20·11=220 фунтов получил торговец за продажу половины 2-го рулона.

y - процентная прибыль за продажу рулонов ткани.

392+220-600=12 GBP - y%

600 GBP - 100%

y=(100%·12)/600=12/6=2%

ответ: 2%.