Тест 20. Предел последовательности. Сумма бесконечнойгеометрической прогрессииВариант 2ВІ. Укажите номер члена последовательности у, =2 - 3n1 + 411равного6В2. Найдите предел последовательности5n? + 4nи“ + ni -Епі — улВ3. Найдите сумму геометрической прогрессии27; 9; 3; ...В4. В бесконечной геометрической прогрессии знамена-тель равен4- а ее сумма равна 72. Найдите первый членпрогрессии.С1. Найдите предел последовательностих = n? + 97 – ун?С2. В геометрической прогрессии сумма первого и треть-его членов равна 90, а сумма второго и четвертого членовравна -30, Найдите сумму геометрической прогрессии.​

1) <ACB = 180°  -(<ABC +<BAC) =80°  -2<ABC = 180° -30° =150° >90°.
Высота  на продолжения BC
AH =AC/2 =5  (<ACH =180  - <ACB = 180° -150°=30° ).
2) CH =√(BC² - BH²) =√(15² -12²) =9 ;
CH ² =AH *BH⇒AH = CH²/BH =81/12 =27/4 .
или  BC² =AB*BH;
15² =(12+AH)*12⇒AH = 15²/12 -12 =81/12 =27/4.
3) CH = AC*cos(180° - <ACB) =4*( -cos<ACB) =4*0,8 =3,2.
4) AH= √(AC² -CH²) =√(27² -21,6²) =16,2.
***√(27 -21,6)(27+21,6) =√5,4*48,6 =√9*0,6*0,6*81=3*9*0,6 =16,2***
AC² =AB*AH =AH(AH +HB) ;
27² =16,2(16,2+HB) ⇒HB = 27²/16,2 -16,2² =28,8.
AB = AH +HB =16,2+28,8 =45.
BC = √(AB² -AC)² =√(45² -27²) =√(45 -27)(45 +27) =√(18*72) =√(9*2*2*36) =3*2*6 =36.
BC =36.