Решите систему уравнении {x + |y| = 2 3x + |y| = 4

X + |y| = 2
3x + |y| = 4
пусть |y|=а, тогда
x + а= 2
3x + а = 4
из второго вычтем первое
2х=2
х=1
из первого
а=2-х=2-1=1
|y|=1
у=+-1
ответ. (1, -1), (1, 1)

Сначала строим график  ,  затем сдвигаем его на 1 единицу влево вдоль оси ОХ, получаем график функции   . А потом отображаем ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ , в верхнюю полуплоскость и получим график заданной функции   .

Как видно из графика    .    См. рис.

 

Сначала строим график  ,  затем отображаем ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ , в верхнюю полуплоскость и получим график  функции   . Потом смещаем этот график на 6 единиц вверх вдоль оси ОУ , получим график заданной функции .

Как видно из графика    .    См. рис.

 

В решении.

Объяснение:

Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

7 + х - скорость лодки по течению.

7 - х - скорость лодки против течения.

24/(7 + х) - время лодки по течению.

24/(7 - х) - время лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

24/(7 + х) + 24/(7 - х) = 7

Умножить все части уравнения на (7 - х)(7 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:

24*(7 - х) + 24*(7 + х) = 7*(7 - х)(7 + х)

168 - 24х + 168 + 24х = 343 - 7х²

7х² = 343 - 336

7х² = 7

х² = 1

х = √1

х = 1 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

24/ 8 + 24/6 = 3 + 4 = 7 (часов), верно.