2у²-16у-32= разложите на множители трехчлены

-2у²-16у-32=-2(y²+8y+16)=-2(y+4)²

Очевидно, задача сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3

1. а³ - а = а × а × а - а
   если а - четное, то а³ - а тоже четное
   если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть 
   нечетное, то результат будет четным.
   Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
   у + 1 - нечетное.
   (х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.

2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3

Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6

Примем всю работу за 1.
пусть первый делает всю работу за х минут,
тогда второй делает всю работу за х-5 минут
первый за 1 минуту делает 1/х часть работы
второй за 1 минуту делает 1/(х-5) часть работы
вместе за 1 минуту делают
1/х + 1/(х-5)=(2х-5)/(х²-5х) часть работы
всю работу вместе делают за 18 м 40 с=56/3 минут
Значит: (2х-5)/(х²-5х)=1:56/3=3/56
56(2х-5)=3(х²-5х)
3х²-15х=112х-280
3х²-127х+280=0
решая,находим: х1=7/3  х2=40
корень х1=7/3 не подходит по условию задачи
Первый делают всю работу за 40 минут,
второй за 40-5=35 минут