grekova5
grekova5
22.06.2022
?>

Один из катетов на 2 см меньше другого . найти р тр-ка , если гипотенуза 10 см

Алгебра
Ответить

Ответы

pristav9
pristav9
22.06.2022
VОбозначим длину меньшего катета через x , тогда длина большего катета
 равна x + 2 . По теореме Пифагора составим и решим уравнение:
x² + (x + 2)² = 10²
x² + x² + 4x + 4 - 100 = 0
2x² + 4x - 96 = 0
x² + 2x - 48 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (- 48) = 4 + 192 = 196 = 14²

x _{1}= \frac{-2+14}{2}=6\\x _{2}= \frac{-2-14}{2}= -8

x = - 8 - не подходит, так как длина катета не может выражаться отрицательным числом.
Длина меньшего катета равна 6 см а длина большего 6 + 2 = 8 см
Тогда периметр равен
P = 6 + 8 + 10 = 24 см
helenavalenti2846
helenavalenti2846
22.06.2022
Пусть один катет -х
по теореме Пифагора

х^2+(х-2)^2=100
х^2+х^2-4х+4=100
2х^2-4х-96=0
x^2-2x-48=0
D=4-4•(-48)
D=196
x1=2+14/2=8см- один катет
8-2=6см- другой катет
Р=8+6+10=24см
Иванова
Иванова
22.06.2022
Так как EC - биссектриса, то:
\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} 
\\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} 
\\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины сторон:
для этого используем формулу |AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98}
\\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26}
\\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}
находим координаты точки C:
x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5
\\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} 
\\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=
=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE&#10;\\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )
2) треугольник тупоугольный
Мунировна
Мунировна
22.06.2022
Так как EC - биссектриса, то:
\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины сторон:
для этого используем формулу |AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98} \\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26} \\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}
находим координаты точки C:
x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5 \\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} \\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=
=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE \\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )
2) треугольник тупоугольный

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один из катетов на 2 см меньше другого . найти р тр-ка , если гипотенуза 10 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kosbart28
Даны точки K (4;1) и M (-1;5 Найдите расстояние KM​
Автор: kosbart28
Сергеевич1726
час пути в 500 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на поезде. на самолёте он проделал путь, в 4 раза большей, чем на поезде. сколько километров турист проехал на поезде? Написать в виде...
Автор: Сергеевич1726
forwandy42
Дана функция y=f(x)=x-1 найдите все значения x, при которых справедливо неравнство f(x^2) * f(x+3) больше или равно 0
Автор: forwandy42
marinadetsad
В оранжерее должны расцвести 900 тюльпанов. Ежедневно расцветает на одно и то же количество цветов больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день расцвело 42 тюльпана. Определите...
Автор: marinadetsad
mel9152480522
Xв квадрате равен 16 + 0.75х в квадрате
Автор: mel9152480522
lihacheva
1. напишите уравнение касательной к кривой y=sqrt(2-5x) в точке ее пересечения с осью ординат. 2. вычислите tgx, если cos2x=-5/13 и x€(pi; 3pi/2) sqrt - корень; € - знак принадлежности; pi - пи
Автор: lihacheva
АлександрАлина
3.7. Постройте график функции: 1) у = 3х(х + 2);2) y = (3 - x)(x - 4); пджж это ну пряммм очень ответ в тетради отправьте
Автор: АлександрАлина
e90969692976
Выражение (х-1) (х-3) (х++1) (х+3) (х-4)
Автор: e90969692976
borisov
Сравните площади поверхностей двух шаров радиусами 5 см и 8 см !
Автор: borisov
bolosolo77
Изюм получается в процессе сушки винограда сколько килограммов винограда потребуется для получения 80 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм 19% воды
Автор: bolosolo77
Nurislamovna1543
Решите неравенство: 1) 2cos(2x+π/3)≤√22) √2sin(x/2+π\6)≥13) 2cos(2x-π/3)&gt;√3 решить, с подробным решением
Автор: Nurislamovna1543
marketing601
Решите систему уравнений х^2-ху=-3. у^2-ху=12
Автор: marketing601
kuchino09
Из двух сортов сухофруктов по цене 1, 20 коп А другие 1, 50 кг требуют 35 кг смеси ценой 1, 30кг​
Автор: kuchino09
sharikplushelen
Lim x→0 (дробь) 6х/sin(в квадрате) 2х
Автор: sharikplushelen
oksana-popova
В группе 23 студента. Сколькими можно выделить для дежурства двух человек, если один из них должен быть старшим
Автор: oksana-popova
▲