Котиго рошко бився зі змієм, але не знав, що після кожного підходу, під час якого він зрубував усі голови, у змія на місці зрубаної голови виростає три нових. відомо, що після трьох підходів на полі битви залишилися лежати 52 зрубані голови. скільки голів було у змія на початку битви?

Это сумма членов геометрической прогрессии.

После первого похода осталось лежать (х) голов, после второго (х + 3х), после третьего (х + 3х + 9х). Т. е. 13х = 52, откуда х = 4.

ответ: 4 головы.

Решить уравнения
1)  3x² = 0   ⇒ х = 0
2) 9x² = 81  ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0     ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4    ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20

2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
    х(х + 5) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = -5  

2) 4x² = 0.16x
    4x² - 0.16x = 0 
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = 0,04 

 3) 9x² + 1 = 0
     9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
 
3. Решить уравнения
 1) 4x² - 169 = 0  
 4x² = 169
х² = 
х₁ =  -6,5  или  х₂ = 6,5 

2) 25 - 16x² = 0
 16х² = 25
х₁ =  -1,25  или  х₂ = 1,25 
 
 3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ =  -2√2  или  х₂ = 2√2
 
 4) 3x² = 15
      х² = 5
х₁ =  -√5  или  х₂ = √5
  
5) 2x² =  
   х² = 
х₁ =  -0,25  или  х₂ = 0,25
  
6) 3x² =   
  3х² = 
х² = 
х₁ =  -1  или  х₂ = 1 

1)x²-9x+14=0
   х²-2·4,5х+4,5²-4,5²+14=0
  (х-4,5)²-6,25=0
(х-4,5)²-2,5²=0
Разложим на множители по формуле разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=0
(x-7)(x-2)=0
x-7=0     или    х-2=0
х=7        или      х=2

  2)4x²-20x+21=0
       (2х)²-2·2х·5+25-25+21=0
       (2х-5)²-4=0
       (2х-5)²-2²=0
(2х-5-2)(2х-5+2)=0
(2х-7)(2х-3)=0
2х-7=0    или    2х-3=0
х=3,5      или      х=1.5
3)x²-11x+30=0
   х²-2·5,5+5,5²-5,5²+30=0
   (х-5,5)²-0,25=0
   (х-5,5)²-0,5²=0
   (х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0
   (х-6)(х-5)=0
х-6=0       или    х-5=0
х=6        или х=5
4)9x²-12x-5=0
   (3х)²-2·3х·2+2²-2²-5=0
   (3х-2)²-9=0
   (3х-2)²-3²=0
(3х-2-3)(3х-2+3)=0
 (3х-5)(3х+1)=0
3х-5=0      или      3х+1=0
х=5/3      или    х=-1/3