Решить уравнение -х-2+3(3х-3)=3(4-х)-3

Объяснение:

Дано линейное уравнение:

-x-2+3*(3*x-3) = 3*(4-x)-3

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-x-2+3*3*x-3*3 = 3*(4-x)-3

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

-x-2+3*3*x-3*3 = 3*4-3*x-3

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-11 + 8*x = 3*4-3*x-3

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

-11 + 8*x = 9 - 3*x

Переносим свободные слагаемые (без x)

из левой части в правую, получим:

8 x = 20 - 3 x

Переносим слагаемые с неизвестным x

из правой части в левую:

11 x = 20

Разделим обе части ур-ния на 11

x = 20 / (11)

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Находим нуль числителя.
x^2-4x-21 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-(-4))/(2*1)=(10-(-4))/2=(10+4)/2=14/2=7;x₂=(-√100-(-4))/(2*1)=(-10-(-4))/2=(-10+4)/2=-6/2=-3.

Исходное уравнение можно представить дробью, в которой числитель разложен на множители:

Значит, если с примет значение или -7, или 3, то останется один корень.

1) За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов.
     Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток. 
     Сколько фруктов каждого рода было куплено?

           ответ:      1 арбуз (50 копеек), 39 яблок (3 рубля 90 копеек), 60 слив (60 копеек).

2)  В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.

В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.
Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

           ответ:      Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.