За 20 минут велосипедист проехал 7 км. сколько км он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Решением данной системы является пара чисел: .

Объяснение:

Перед нами система уравнений с двумя неизвестными:

Данную систему уравнений проще решить, используя метод исключения одной переменной. Для этого домножим обе части первого уравнения на 3:

Теперь, сложим оба уравнения данной системы, чтобы избавиться от переменной y. Найдем x, путем упрощения обычного уравнения:

Теперь подставим данное значение в первое уравнение системы, чтобы найти y:

Получили ответ, что решением данной системы является пара чисел:

Пусть A1 — центр вписанной окружности  ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности  ∆ SAC, AA1 пересекается с  A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в  ∆ ASB и C в  ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей  ∆ ASB и  ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.