За сколько секунд спуститься вниз пассажир стоя на ступеньке движущегося эксковатора если по неподвижному эскалатору он спускается за 42 секунд а если предложить что он будет спускаться с той же скоростью по движущемуся вверх эскалатору то ему потребуется 210 секунд

Незнаю правильно или нет но мне решала сестра: Примем длину эскалатора за единицу. 
Скорость пассажира 
1/42 
Скорость против движения эскалатора 
1/210 

Скорость эскалатора х 
1/42-х=1/210 
х=5/210-1/210 
х=4/210 
х=1:52,5 скорость эскалатора 

52,5 время, за которое пассажир спустится вниз, стоя на ступеньке движущегося эскалатора. Вроде должно быть так. Сестра говорит что она эту задачу решала

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить скорость движения пассажира на экскаваторе и выразить ее в единицах времени.

Будем предполагать, что скорость движения пассажира на неподвижном эскалаторе равна v_эс.
Тогда, чтобы спуститься за 42 секунды, пассажир пройдет расстояние l вниз по эскалатору за это время, которое можно выразить через скорость v_эс и время t_1:

l = v_эс * t_1 (уравнение 1)

Аналогично, предположим, что скорость движения пассажира на движущемся вверх эскалаторе та же v_эс.
Тогда, чтобы спуститься за 210 секунд, пассажир пройдет расстояние l вниз по движущемуся вверх эскалатору за это время, которое можно выразить через скорость v_эс и время t_2:

l = v_эс * t_2 (уравнение 2)

Из уравнений 1 и 2 видно, что l одинаково в обоих случаях, так как пассажир проходит одно и то же расстояние в обоих случаях.

Теперь возьмем во внимание, что пассажир движется вниз на ступеньке движущегося экскаватора.
Предположим, что скорость движения экскаватора равна v_экс.
Тогда, чтобы спуститься за время t_3, пассажир пройдет расстояние l вниз на экскаваторе за это время, которое можно выразить через скорость v_экс и время t_3:

l = v_экс * t_3 (уравнение 3)

Из условия задачи известно, что пассажир спускается за 42 секунды на неподвижном эскалаторе и за 210 секунд на движущемся вверх эскалаторе.

Теперь мы можем составить систему уравнений из уравнений 1, 2 и 3:

v_эс * t_1 = l
v_эс * t_2 = l
v_экс * t_3 = l

Так как l одинаково во всех уравнениях, мы можем сократить его:

v_эс * t_1 = v_эс * t_2 = v_экс * t_3 (уравнение 4)

Теперь мы можем использовать известные значения t_1 = 42 секунды и t_2 = 210 секунд для решения системы уравнений.

Из уравнения 4 получим:

42v_эс = 210v_эс = v_экс * t_3

Поскольку значения 42 и 210 являются ненулевыми числами, мы можем сократить на них всю систему уравнений:

v_эс = v_экс * t_3

Теперь мы можем получить значение v_эс, используя любое из уравнений:

v_эс = l / t_1 = l / t_2

Таким образом, чтобы спуститься на экскаваторе, пассажиру потребуется такое же время, как и на неподвижном эскалаторе или движущемся вверх эскалаторе.

Ответ: чтобы спуститься на экскаваторе, пассажиру потребуется 42 секунды.