Разность корней квадратного уравнения u^2 - 8u + q =0 равна 2. найдите второй корень и коэффициент q. !

Сумма корней с противоположным знаком - это коэффициент при u. Таким образом,
u1+u2=-(-8)
u1+u2=8 
Добавляем уравнение разности и получаем систему. 

q - это произведение корней. Выходит, q=5*3=15.

Дано:
u² - 8u + q =0
х₁ - х₂ = 2
Найти х₂  и q

1) Из уравнения x₁ - x₂ = 2 выразим х₁ через х₂
    х₁ = х₂ + 2
2) Применим теорему Виета:
                x₁+x₂ = 8               
3) Подставим х₁ = х₂+2 во второе уравнение: 
   х₂+2+х₂ = 8
           2х₂ = 6
             x₂ = 6:2
             х₂ = 3
x₁ = 3+2=5
4)Применим теорему Виета: x₁·x₂=q
                                                 q = 5 · 3
                                                 q = 15
ответ: х₂ = 3;  q = 15

Если у трехзначного числа на первом месте стоит цифра 3, то две другие цифры – произвольные, отличные от 3. Значит, на втором месте может стоять любая из 9 других цифр, и на третьем – любая из 9 других цифр – всего 9х9 = 81 вариант. Если тройка стоит на втором месте, то на первом месте может стоять любая цифра, кроме 3 и 0, а на последнем – любая, кроме тройки. Всего получается 8х9 = 72 варианта. Столько же вариантов мы получим, если тройка будет стоять на последнем месте. Итого: 81 + 72 + 72 = 225 вариантов. 

На продажу привезли х арбузов
в первый день продали х/3 + 6
(осталось х - х/3 - 6 = 2х/3 - 6)
во второй день продали (2х/3 - 6)/4 + 8
(осталось (2х/3 - 6) - (2х/3 - 6)/4 - 8 = 3(2х/3 - 6)/4 - 8 = х/2 - 9/2 - 8 = х/2 - 25/2)
в третий день продали (х/2 - 25/2)/2 + 10
осталось (х/2 - 25/2) - (х/2 - 25/2)/2 - 10 = (х/2 - 25/2)/2 - 10 = х/4 - 25/4 - 10
х/4 - 65/4 = 16
х - 65 = 16*4
х = 64+65 = 129
ПРОВЕРКА: на продажу привезли 129 арбузов
в первый день продали 129/3 + 6 = 43+6 = 49 (осталось 129-49 = 80)
во второй день продали 80/4 + 8 = 28 (осталось 80-28 = 52)
в третий день продали 52/2 + 10 = 36 (осталось 52-36 = 16)