Крестная анна вяжет длинный шарф. она его может связать за 3 дней, но кот геркулес тайно распускает шарф с другой стороны, поэтому шарф удается связать только за 12 дней. сколько дней необходимо геркулесу, чтобы распустить готовый шарф? геркулесу необходимо дней.

обычная скорость вязки шарфа  1/3

скорость роспуска шарфа 1/ х

скорость при одновременном действии 1/12

1/3 -1/х = 1/12

1/х= 1/3 -1/12

1/х= 4 /12 -1/12

1/х= 3/12 =1/4

х=4

ответ : 4 дня необходимо Геркулесу, чтобы распустить готовый шарф

Х^6-12x^4+48x²-16-48=0 x^6-12x^4+48x²-64=0 (x^6-64)-12x²(x²-4)=0 (x²)³-(4)³-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16)-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16-12x²)=0 (x²-4)(x^4-8x²+16)=0 (x²-4)(x²-4)²=0           (x²-4)³=0   ⇒   x²-4=0       (x-2)(x+2)=0                                                                               x-2=0     x=2                                                                           x+2=0     x=-2                           ответ:     х1=2       х2=-2

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

 

ответ: число 3 является членом прогрессии