По 10 класс решите уравнение: 4sin3xcos3x=1

........................

1.Выполните действия:
а)(2у+1/4(дробь))^2=4y^2+y+1/16
б)(-7х-1)^2=49x^2+14x+1
в)(а^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2
г) (8x+x^3)^2=64x^2+48x+x^6
2.Представьте трехчлен двумя в виде квадрата двучлена:
а)100х^2+1-20x=(10x-1)^2=(10x-1)(10x-1)
б) x^4+4y^2+4x^2y=(x^2+2y)^2=( x^2+2y)( x^2+2y) 
3.Раскройте скобки:
а)(3а-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab 
б) (a+(b-c))^2=(a+(b-c))(a-(b-c))=(a+b-c)(a-b+c)

 

1простите выражения:
а) (5a+0,2)(0,2-5а)=0,04 - 25a^2
б)(-6а-2b(6а-2b)=-(6a+2b)(6a-2b)=-(36a^2-4b^2)= -36a^2+4b^2 
в) (b^2+4)(b-2)(b+2)= (b^2+4)(b^2-4)=b^4-16
2.Разложите на множетели:
а)-а^4+16=-( а^4-16)=-(a^2-4)(a^2+4) 
б)64x^2-(x-1)^2=(8x-(x-1))(8x+(x-1))=( 8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1) 
в) (3x-3)^2-(x+2)^2=(3x-3-x-2)( 3x-3+x+2)=(2x-5)(4x-1)  
3.Решите уравнения:
а)(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0

    4x^2-4x+1-4x^2+16=0

     -4x+17=0

-4x=-17

x=17/4

x=4 целых 1/4
б) 1|4(дробь)x^2=0,16

      1/4x^2-0,16=0

     (1/2x-0,4)(1/2+0,4)=0

       1/2x-0,4=0    1/2+0,4=0 

    1/2x=0,4            1/2x=-0,4

      x=0,8                x=-0,8
4.Представьте в виде произведения:
а)8x^3+0,064у^3=(2x+0,4y)(4x^2-0,8xy+0,16y^2)
б)х^6-64=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)

1. на множители
a)
6a²-6b² = 6(a² - b²) = 6(a-b)(a+b)
б)
1+27a³ = (1+3a)(1-3a+9a²)
в)
2a(x+y)+x+y = 2a(x+y)+(x+y) = (x+y)(2a+1) 
г)
3ab³-3a³b = 3ab(b² - a²) = 3ab(b - a)(b + a)
2.Решите выражения
а)
(x-5)(x+5)-(x+10)(x-10) = (x² - 25) - (x² - 100) = x² - 25 - x² + 100 = 75
б)
(5x-2y)²-9y² = (5x-2y)² - (3y)² = (5x - 2y + 3y)(5x - 2y - 3y) =
=(5x + y)(5x - 5y) = 25x² + 5xy - 25xy - 5y² = 25x² - 20xy - 5y² 
в)
(2x-y)(4x²+2xy+y²) =(2x-y)(2x + y)² = (4x² - y²)(2x+y) = 8x³ - 2xy² + 4x² - y³   
3.Решите уравнения
(3x-1)³=27x³-1
27x³ - 27x² + 9x - 1= 27x³ - 1
27x² - 9x = 0
x(27x - 9) = 0
x₁ = 0
27x - 9 = 0
27x = 9
x₂ = 9/27=1/3
ответ: 0; 1/3 

4. Вычислить

77² - 23² = (77 - 23)(77 + 23) = 54 * 100 = 5400