Cos3x-cos7x=корень из 3 синусов2х 45 ,

Воспользуемся формулой "разность косинусов = удвоенное произведение синуса полусуммы на синус обратной полуразности":

2sin 5x sin 2x=√3 sin 2x;
sin 2x (2sin 5x-√3)=0;
sin 2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2
или 2sin 5x - √3=0⇒sin 5x=√3/2⇒5x=π/3+2πk или 5x=2π/3+2πm; то есть
x=π/15+2πk/5 или x=2π/15+2πm/5

ответ: πn/2, n∈Z ; x=π/15+2πk/5, k∈Z; 2π/15+2πm/5, m∈Z

1) Пусть в килограмме говядины x кг костей, тогда '' чистой'' говядины в нём (1 - x) кг. Таким образом, 
15x + 90 (1 - x) = 78 , 
откуда x = 0, 16. 
ответ : 160 грамм
2) нет
после очередного перекрашивания к-во черных клеток может измениться так:
было 0 стало 4 увел. на 4
1 - 3 увел. на 2
2 - 2 не изм
3 - 1 уменьш на 2
4 - 0 уменьш на 4
поскольку первоначально черных клеток было 32, а при каждом закрашивании увел\уменьш на четное к-во, в результате должно остаться четное к-во черных клеток
4) Решение 64 клетки не делятся на 3 .Но 63 делится 1 клетка пустая 20 уголков ответ:20 уголков
7)17.06.2345 наверное

X^3 - 15x^2 + 74x - 90 = 0
Попробуем по методу Горнера
Возможные корни - делители свободного члена 90
x = +-1; +-2; +-3; +-5; +-6; +-9; +-10; +-15; +-18; +-30; +-45; +-90
x | x^3 | x^2 |_x^1 | x^0
------------------------------
x | _1_ |-15 | _74 | -90
------------------------------
1| _1_|-14 | _ 80 |-10 < 0
-1|_1_|-16| _ 90 | -180
2 |_1_|-13| _ 48 | 6 > 0
-2|_1_|-17|_108 |-306
3 |_1_|-12| _ 38 | 24 > 0
Ясно, что если брать числа больше 3, то результат будет > 0.
А если брать меньше -2, то результат будет < 0
У этого уравнения 1 иррациональный корень x ∈ (1; 2)
Точно его можно найти с метода Кардано.
x^3 - 15x^2 + 74x - 90 = 0
a = -15; b = 74; c = -90
Замена x = y - a/3 = y + 5
Получаем
y^3 + py + q = 0, где
p = -a^2/3 + b = -225/3 + 74 = -1
q = 2*(a/3)^3 - a*b/3 + c = 2*(-5)^3 - (-15)*74/3 - 90 = 30
y^3 - y + 30 = 0