Избавиться от иррациональности в знаменателе 10/√2 21а/2√7 3/3-√3 7/√13-√6

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе нужно числитель и знаменатель умножить на это же иррациональное число, а когда выражение в скобках, например как (√13-√6) нужно умножить на (√13+√6) и числитель и знаменатель

Объяснение:

Движение точек направлено по катетам,а расстояние между ними равно гипотенузе. Обозначим скорость первой точки х+7 см/с  , а второй х см/с

тогда путь , пройденный первой точкой зха 3 сек. равен 3х+21 см,

вторая 3х см. По теореме Пифагора находим квадрат расстояния меду ними (3х+21)²+(3х)²=39²

9х²+126х+441+9х²=1521

18х²+126х+441+-1521=0

18х²+126х-1080=0          :18

х²+7х-60=0

х₁ ₂ = (-7±√(49+240))/2

х₁ ₂ = (-7±17)/2

х₁  = -24/2   х ₂ = 10/2

х₁  = -12   х ₂ = 5 .Скорость мы прингимали во сторонам прямого угла положительными

Значит скорость первого х₁  = 5+7    х ₂ = 5

Скорости точек 12 см/сек и 5 см/сек.

(если речь идет о движении с учетом направлений,то минус обозначает противоположное направление. И тогда скорости -12 м/с  и -5м/с . Если первые ехали вверх и вправо,то второй вариант движения вниз и влево.Так рассматривается движение с учетом того,что скорость векторная величина,имеет направление)

а) 8х²+16х+8=8(х²+2х+1)=8(х+1)²

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку 8(х²+2х+1),

в скобках  - по формуле сокращённого умножения: 8(х+1)²

Формула сокращённого умножения квадрат суммы: (а+b)²=a²+2ab+b²

б) у-4у³=у(1-4у²)=у(1²-(2у)²)=у(1-2у)(1+2у)

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку:  у(1-4у²),

потом выражение в скобках представляем как разность квадратов: у(1²-(2у)²),

затем по формуле сокращённого умножения: у(1-2у)(1+2у)

Формула сокращённого умножения разность квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b)