Решите (x+3)^3 - (x+3)^2*x+3(x+3)=0

(x + 3)³ - (x + 3)² • x + 3(x + 3) = 0
(x + 3) • ((x + 4)² - (x + 3) • x + 3) = 0
(x + 3) • ((x + 3)² - (x + 3x) + 3) = 0
(x + 3) • ((x + 3)² - x² - 3x + 3) = 0
x + 3 = 0
(x + 3)² - x² - 3x + 3 = 0
x1 = -4
x2 = -3

V - знак корня
1)V(x+9) =x-3
ОДЗ:
{x+9>=0; x>=-9
{x-3>=0; x>=3
Решение ОДЗ: x>=3         
Т.к. обе части уравнения неотрицательны, возведем их в квадрат:
x+9= (x-3)^2
x+9= x^2-6x+9
x+9-x^2+6x-9=0
-x^2+7x=0
x^2-7x=0
x(x-7)=0
x=0; x=7
x=0 нам не подходит по ОДЗ
ответ:{7}
2)V(x-2)= V(x^2-4)
ОДЗ:
{x-2>=0; x>=2
{x^2-4>=0; x<=-2, x>=2
Решение ОДЗ: x>=2         
Возведем в квадрат обе части:
x-2=x^2-4
x-2-x^2+4=0
-x^2+x+2=0
x^2-x-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
x1=(1-3)/2=-1 - не подходит по ОДЗ
x2=(1+3)/2=2
ответ:{2}
3)V(12+x^2) <6-x
В левой части неравенства стоит корень,принимающий только неотрицательные значения. Следовательно, и правая часть должна быть положительной.
ОДЗ:
{12+x^2>=0 при x e R
{6-x>0, x<6
Решение ОДЗ: x<6
Возведем в квадрат обе части:
12+x^2<(6-x)^2
12+x^2<36-12x+x^2
12+x^2-36+12x-x^2<0
12x-24<0
12x<24
x<2
С учетом ОДЗ: x <2

Рассмотрим сам многочлен в общим виде , для этого откинем   
по условию он должен быть, квадратом некого многочлена. 
Заметим  что в этом многочлене есть  , а он не возможен при квадрате , и заметим то что старшая степень равна . 
Тогда наш многочлен есть двучлен  вида . Что есть частный случаи многочлена. 
Тогда запишем     
То есть  

Заметим что   так как оно противоречит условию   что не имеет решений. 
 
Рассмотрим функцию   очевидно  . 
То есть наше значение      . Что согласуется  с значение 
. 
Заметим что при     
 Выше было сказано при каких значениях это справедливо ,  заметим что 
  
  Тогда  
Так же с обратным значением оно равно  
 ответ 
    Сам многочлен