Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. если длину прямоугольника увеличить на 1 см, а ширину – на 2 см, то его площадь увеличится на 19 см2. найдите длину данного прямоугольника.

Х см - ширина прямоугольника
(х+2)см - длина
х(х+2)см²- начальная площадь прямоугольника
(х+2)*(х+2+1)см² - увеличенная площадь
уравнение:
(х+2)*(х+2+1) - х(х+2)=19
(х+3)(х+2)-х²-2х=19
х²+2х+3х+6-х²-2х=19
3х=13
х=4 1/3(см)
4 ¹/₃ +2=6 ¹/₃(см) - длина данного прямоугольника

1) 150*(1-35:100)+250+200=547.5 рублей потратит клиент при условии скидки 35% на звонки внутри сети в месяц
2) 150+(1-25:100)*250+200=537.5 рублей потратит клиент при условии скидки 25% на звонки абонентам других компаний в месяц
3) 150+250+(1-30:100)*200=540 рублей потратит клиент при условии скидки 30% на отправку текстовых сообщений
4) 547.5>540>537.5 - значит лучшая скидка для клиента єто 25% на звонки абонентам других компаний
5) 25:100*250=62.5 р=62р 50 коп. - составит скидка
ответ: 62р 50 коп.

Тождества
Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называютсятождественно равными. 

Например выражения 4(a + b) и 4a + 4b являются тождественно равными, а выражения 3a + b и 3ab - нет. 

Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством. 

Тождеством считают и верные числовые равенства. 

Тождествами также являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами: 
a + b = b + a
ab = ba
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac 

Тождественные преобразования
Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения. 

Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе основный свойств действий над числами. 

Тождественные преобразования выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. 

Некоторые тождественные преобразования Вам уже приходилось выполнять, например приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок.Напомним правила выполнения этих преобразований:чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную частьесли перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобкиесли перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки