Чудесенко теория вероятности, вариант №2 11. урна содержит m занумерованных шаров с номерами от 1 до m. шары извлекаются по одному без возвращения. рассматриваются следующие события а - номера шаров в порядке поступления образуют последовательность 1, 2, m. b - хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения. с - нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения. определить вероятности событий a, b, c. найти предельные значения вероятностей при m→ ∞. m = 8

Вариант №2 Теория вероятности. Чудесенко В.Ф

Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d.
Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет.

Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же.

Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным.

Соответственно увеличивали числа b и c:

Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства.

Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d.
Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет.

Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же.

Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным.

Соответственно увеличивали числа b и c:

Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства.