Найти возраст брата и возраст сестры, если 62.5% возраста брата больше 75% возраста сестры на 2 года, а 50% возраста брата больше 37.5% возраста сестры на 7 лет.

пусть х лет - возраст брата, а у лет - возраст сестры. по условию составим и решим систему из двух уравнений: 0,625х-0,75у=2 и 0,5х - 0,375у = 7. разделим почленно  второе уравнение на 0,5, получим х - 0,75у = 14. теперь из этого второго уравнения системы вычтем первое уравнение и получим : 0,375х = 12, отсюда х=32. теперь подставим х=32 во второе уравнение системы и найдем у:     32 - 0,375у =14, у=24.

ответ: брату 32 года, сестре 24.

Объяснение:

2)-0,2х+0,4у=1

  -0,2х=1-0,4у умножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед х:

   0,2х=0,4у-1/0,2 разделим на 0,2, чтобы избавиться от коэффициента перед х:

   х= 2у-5     ответ№2

3)В системе, состоящей из уравнений:

5х-9у=38

3х+2у=8

для решения методом сложения нужно: ответ №2:

(5х-9у=38)*3 =  15х-27у=114

(3х+2у=8)*(-5)= -15х-10у= -40

4)Систему, состоящую из уравнений:

2х-3у= -1;

х-5у=3   удобнее решить методом подстановки.

5) Решением системы, состоящей из уравнений:

4х-3у=-11;

10х+5у=35

является: (1; 5)

Подставляем поочерёдно в уравнения заданные значения х и у, левая и правая части уравнений должны быть равны.

Только последняя пара дала результат -11= -11 и  35=35

1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:

f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2).  Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)

2) a) не понятно;  б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4;  y=0 - это F(x). Тогда

(3sin(pi/2))+C=0,  3+C=0,  C=-3. Отсюда  F(x)=(3sin2x)/2 - 3

3)  a)  S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4  - 1/4 =80/4=20

б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0,  x=0; 2

Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому

S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=

=(-x^3/3  +x^2) от 0 до2 = -8/3  +4 = 1 целая 1/3 

Объяснение: