Игральную кость бросабт до тех пор, пока не выпадет шестерка. найдите вероятность, что будет сделано ровно два броска

Находим вероятность того, что будет сделано ровно 2 броска, т.е. при первом броске "шестёрка" не выпадет (вероятность этого события равна 5/6), а при втором броске "шестёрка" выпадет (вероятность этого события равна 1/6).
Перемножим вероятности этих событий. Получим:
5/6 * 1/6 = 5/36

x = 7/6

Объяснение:

2 sin x = -1

sin x = -0.5

Отмечаем нужные точки на тригонометрическом круге

Это x = -/6 + 2

Так же можно задать это множество решений так:

x = * (-/6) +

Нам нужно выбрать из множества решений только те, которые принадлежат заданному промежутку.

Отметим этот промежуток на тригонометрическом круге

Из рисунка видно, что подходит только одно решение x = 7/6

Это решение можно было найти другим решив неравенство

/2 x

/2 7

1/2 7/6 + 2k

3 7 + 12k

Так как k - целое, то подходит только k = 0, при других целых k неравенство не выполняется.

/2 -

1/2 -1/6 + 2k

3 -1 + 12k

Здесь нет целых значений k, для которых бы выполнялось неравенство (при k = 0 -1+0<3, при k = 1 -1+11>9)

Значит, решением является только x = 7/6

Но здесь проще находить решение именно из тригонометрического круга по рисунку.

2 км/год - швидкість течії.

Объяснение:

Нехай швидкість течії х,тоді швидкість пароплава за течією дорівнює (32+х),а час 170/(32+х). Швидкість пароплава проти течії  дорівнює (32-х),а

час 210/(32-х).

210/(32-х) -  170/(32+х) =2

210(32+х)  - 170(32-х) = 2* (1024 - х²)

6720 +210х - 5440+170х=2048 - 2х²

6720 +210х - 5440+170х - 2048 + 2х²=0

2х²+380х-768=0

х²+190х-384=0

D = 190² - 4·1·(-384) = 36100 + 1536 = 37636

√D =√37636=194

х₁= (-190-194) / 2= -192 сторонній корінь

х₂=(-190+194) / 2= 2 км/год - швидкість течії.