Оставьте по схеме. решите ее, иользуя нужные действия.се стрее и 1510152010[ 16 ]​

Дано  уравнение cosx=1/(1- tgx).

сosx*(1 - tgx) = 1.

сosx - сosx*tgx = 1.

Заменим tgx = sinx/cosx,

сosx - сosx*( sinx/cosx) = 1.

cosx – sinx = 1.

Заменим sinx = √(1 – cos²x)

cosx - √(1 – cos²x) = 1.

Перенесём корень вправо, а 1 влево и возведём обе части в квадрат.

cos²x – 2cosx + 1 = 1 – cos²x,

2 cos²x – 2cosx = 0,

2cosx(cosx - 1) = 0.

Имеем 2 решения: cosx = 0 и cosx  = 1.

Находим значения х:

x =  arc cos 0 отбрасываем, так как при этом функция тангенса не имеет определения.

x =  arc cos(1) = 2πn, n ∈ Z.

ответ: в заданном промежутке имеется 3 корня уравнения

-2π, 0, 2π.

.

3. посчитайте : sin0 + cosп \2 + sin²п \4 - tg² п\6= 0+1+(√2/2)²-(√3/3)⁴=1+0,5+1/9=1 11/18 1. запишите: а) в радианной мере углы 25°=25*/180=5/36; 300°=300/180=5/3; 150°=150/180=5/6; б) в градусной мере углы п/5=180/5=36; 2п=2*180=360; 3,5п=3,5*180=630; в) радианную меру углов равнобедренного прямоугольного треугольника. угол равнобедренного прямоугольного треугольника=45 градусов=4. определите знак выражения : а) cos91° * sin183° * tg200°;     +      -  (2ч)    - (3 ч)         +(3 координатная четверть) б) sin2 * cos3 * tg4. -     +(2ч)   -(2ч)   +(3ч)