1. решите уравнения: а) 7х2 + 6х – 1 = 0; б) 3х2 + 2х = 0; в) 2х2 – х + 11 = 0; г) 2х2 – 18 = 0. 2. площадь прямоугольника 273 см2. найдите его стороны, если одна из них на 8 см больше другой. составить квадратное уравнение по условию и решить его.

14+6х-1=0 6х=-13 х=-13/6

1)Решение системы уравнений (-1; 10);

2)Решение системы уравнений (4; -1)

Объяснение:

Решите систему уравнений методом сложения:

1)y-6x=16

4y+6x=34

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:

Складываем уравнения:  

у+4у-6х+6х=16+34

5у=50

у=10

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

y-6x=16

-6х=16-у

-6х=16-10

-6х=6

х=6/-6

х= -1

Решение системы уравнений (-1; 10)

2)3x-4y=16

  5x+6y=14

В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:

9х-12у=48

10х+12у=28

Складываем уравнения:

9х+10х-12у+12у=48+28

19х=76

х=76/19

х=4

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

3x-4y=16

-4у=16-3*4

-4у=16-12

-4у=4

у=4/-4

у= -1

Решение системы уравнений (4; -1)

1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞).
2) Четность-нечетность:



Т.к.  и , то функция является функцией общего вида.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)

Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.

5) Первая производная.


2. Вторая производная.

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

Откуда точка перегиба:
x = 5/3

На промежутке: (-∞ ;5/3)

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5/3; ∞)

Значит, функция вогнута. 

6) 


7(график в приложениях)

Как мог.. Работа объемная, конечно)