комп'ютерна програма видаляє у восьмицефровому числі одну цифру навмання . Яка ймовірність того, що в числі 12506975 буде видалено цифру 5 ​

Добро пожаловать в класс!

Для решения этой задачи мы должны знать, сколько всего цифр есть в числе и сколько из них равны 5.

В числе 12506975, у нас есть восемь цифр. Из этих восьми цифр, есть только одна цифра 5.

Теперь нам нужно определить, сколько возможных вариантов выбора одной цифры из восьми возможных цифр.

Мы можем использовать формулу сочетаний для решения этого. Формула сочетаний записывается как C(n, k), где n - это общее количество элементов, а k - это количество элементов, которые мы выбираем. В данном случае, n = 8, а k = 1, так как нам нужно выбрать только одну цифру.

Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Теперь давайте подставим значения:

C(8, 1) = 8! / (1! * (8 - 1)!)

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
1! = 1
(8 - 1)! = 7!

Теперь давайте рассчитаем значения факториалов:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
1! = 1
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Теперь подставим значения обратно в формулу сочетаний:

C(8, 1) = 40320 / (1 * 5040) = 40320 / 5040 = 8

Таким образом, существует 8 возможных вариантов для удаления одной цифры из числа 12506975.

Однако, нам интересно знать только вероятность удаления цифры 5. Чтобы рассчитать вероятность, мы используем формулу:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

В данном случае, благоприятные исходы - это те случаи, когда удаляется цифра 5. Мы уже установили, что общее количество исходов равно 8, так как у нас есть 8 возможных цифр для удаления.

Теперь давайте рассмотрим количество благоприятных исходов. У нас есть только одна цифра 5, которую мы можем удалить. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
Вероятность = 1 / 8
Вероятность = 0.125

Таким образом, вероятность удаления цифры 5 из числа 12506975 равна 0.125 или 12.5%.