6^6-18^3 нужно доказать, что значение выражения кратно 42

значение выражения кратно 42

Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда х +20 км/ч скорость первого авто. 

Так как второй авто сначала за 2 ч проехал 2х км, а затем развернулся обратно и прехал за 1 ч х км, то в итоге за 3 ч наблюдения его движения он оказался на расстоянии х км от пункта А (из которого выехал).

За это же время (3 ч) первый авто двигался в одну сторону (из В) и проехал 3(х+20) км.

Таким образом, из 500 км обоими авто было совместными усилиями пройдено х+3(х+20) км и еще 200 км между ними осталось. Получим уравнение:

х+3(х+20)+200=500

х+3х+60+200=500

4х=240

х=60

Значит, 60 км/ч - скорость второго авто.

ответ: 60 км/ч.

При х≥0, |x|=x , тогда ур-ие перепишется так

 у=х(х-3),  у=х²-3х . Это параболас ветвями вверх, точки пересечения с ОХ х₁=0, х₂=3, вершина  в точке (1,5 ; -2,25). Но эту параболу на чертеже надо изобразить только для х≥0 ( то есть график лежит правее оси ОУ).

При х<0, |x|=-x, тогда  у= -х(х-3)=-х²+3х. Эта парабола , ветви вниз, точки пересечения с ОХ: х₁=0,х₂=3. На чертеже только та часть параболы, для которой х<0 (левее оси ОУ).

Прямая у=m проходит параллельно оси ОХ и пересекает график ф-ции только один раз, если m<-2,25 или  m>0.