Впрямоугольник 7на11 вписаны две одинаковые окружности чему равно расстояние между их центрами?

Пусть дан прямоугольник АВСД, где АВ=СД=7 см, АД=ВС=11 см.

Понятно, что R=ОМ=О1К=1\2 * 7 = 3,5 см.
Тогда О1О=11-3,5-3,5=4 см.

ответ: 4 см.

Весь заказ  = 140 дет.
Производительность труда:
II рабочий    х дет./час
I рабочий    (х+6)  дет./ час

Время на выполнение заказа:
II рабочий   140/х   ч.
I рабочий    140/(х+6) ч.
Разница во времени   3 ч.

Уравнение.
140/х   - 140/(х+6) = 3           | * x(x+6)
140(x+6) -  140x = 3x(x+6)
140x + 840 - 140x = 3x² + 18x
840=3x² +18x
3x² +18x - 840 = 0
3(x² +6x -280) = 0                 |÷3
x² +6x  - 280 =0
D= 6² - 4*1* (-280) = 36+1120=1156=34²
D>0  - два корня уравнения.
х₁ = ( - 6  - 34) / (2*1) = -40/2 = -20  не удовл.условию
х₂ = (- 6  +34) / 2 = 28/2 =14  (дет./час) производительность  II рабочего

Проверим: 
140/14    - 140/(14+6) = 10 -  7 = 3 (ч.) разница во времени

ответ:  14  деталей в час  делает второй рабочий.

S ∆=a•h:2, где а- сторона треугольника, h - высота, проведенная к ней. 

Медиана любого треугольника делит его на два равновеликих, т.е. равных по площади.  ( Основания и высоты, проведенные из той же вершины, что медиана,  равны).

S ∆ BCP=S ∆ BAP.

Треугольник ВАР отрезком АК делится на два с общей высотой из А к КР. 

Площади треугольников с равными высотами относятся как длины их оснований. ⇒

S ∆ BAK=4 S ∆ APK. 

S ∆ ABP= S ∆ BAK+4 S ∆ APK. =5 S ∆ APK

S ∆ АВС=2 S ∆ ВРА=10S ∆ АРК=110 см²

-----------

Как видно из приложения, в данном случае ответ не зависит от того, какой угол треугольника равен 90°