Арифметическая прогрессия задана формулой: аn= 6n -121. найдите суму отрицательных членов прогрессии. найдите сумму членов данной прогрессии с 5-го по 14-й член включительно.

А1= -115 а2= -109 а5= -91 d=6 
an<0
an= -115+6(n-1)
an= -115+6n-6
an= -121+6n
-121+6n<0, так как an<0
-121<-6n
-6n>-121   ×(-1)
6n<121
n<20,1/6    (1/6)-одна шестая
n=20
S20=(-115)×2+6(19)×20
                      2           
S20=-1160
S10=-640

Функция y = , где n - натуральное число, при n нечетном определена на всей действительной оси, а при n четном - только на полуоси x > 0 и принимает при x > 0 два значения. Если ограничиться только неотрицательными значениями корня, то и при четном n получится однозначная функция.

    Функция y = является обратной к степенной функции  y = xn. Поэтому ее график симметричен относительно биссектрис первого и третьего координатных углов: при нечетном n > 1 он имеет вид, изображенный на рис. 26, а при четном, если ограничиться арифметическими значениями корняВ силу сказанного выше ее график (он называется полукубической параболой) имеет вид, изображенный на рис. 28.

    В качестве второго примера рассмотрим функцию  y = x-2/3. 

4. Скорость второго грузовика 510 км/ч.

5. 0; -1.

Объяснение:

В задаче требуется найти скорость второго грузовика.

4. Решить задачу.

Расстояние - 510 км;

Скорость первого грузовика - ?, на 10км/ч больше второго;

Скорость второго грузовика - ?

Время первого грузовика - ? , на 1 час 42 мин меньше второго.

Вспомним формулы расстояния и времени:

Переведем минуты в часы.

1 час = 60 мин   ⇒   1 мин = 1/60 час

42 мин равны:

(ч)

1 ч 42 мин = 1 ч + 42 мин =1 ч + 7/10 ч = ч

Пусть скорость второго грузовика равна х км/ч, тогда скорость первого грузовика равна (х+10) км/ч.

Расстояние равно 510 км.

Тогда время второго грузовика:

км/ч

Время первого грузовика:

км/ч

Время второго на  ч больше первого.

Составим уравнение:

х₂ - посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной.

Скорость второго грузовика 510 км/ч.

5. Решить уравнение:

(2m-1)² = -3-4·(2m-1)

Квадрат разности двух чисел равен: (a + b)² = a² + 2ab +b².

Раскроем скобки:

4m² - 4m + 1=-3 - 8m + 4

Перенесем все слагаемые из правой части в левую часть, не забывая поменять знак на противоположный:

4m² - 4m + 1 + 3 + 8m -4=0

Приведем подобные члены и вынесем общий множитель:

4m² + 4m = 0

4m(m+1) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

4m = 0     или     m + 1 = 0

m = 0        или     m = -1

ответ: 0;  -1