Найдите сумму 41 членов последовательности (bn) заданной формулой bn=3n+1

B1=3*1+1=4
b2=3*2+1=7
b3=3*3+1=10
Это арифметическая прогрессия (каждый следующий член увеличивается на 3)
а41=3*41+1=123+1=124
S41=(4+124)/2*41=128/2*41=64*41=2624
ответ:S41=2624

A) (x-3)(x²+4)=0
x-3=0          x²+4=0
x=3             x²= -4
                   нет решений
ответ: 3.

б) (x⁴+2)(2x-5)=0
x⁴+2=0                      2x-5=0
x⁴= -2                        2x=5
нет решений            х=2,5
ответ: 2,5.

в) (x-1)²(x⁶+3)(x²-4)=0
(x-1)²=0             x⁶+3=0                  x²-4=0
x-1=0                 x⁶= -3                    x²= 4
x=1                    нет решений        x₁=2
                                                       x₂= -2
ответ: -2; 1; 2.

г) 2(x-2)+x(x-2)=0
(x-2)(2+x)=0
x-2=0          2+x=0
x=2             x= -2
ответ: -2; 2.

д) 5(y+3)-(y-1)(y+3)=0
    (y+3)(5-y+1)=0
    (y+3)(6-y)=0
     y+3=0          6-y=0
     y= -3            y=6
ответ: -3;  6.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем эти функции.
Надо бы найти область определения, числа под корнями должны быть неотрицательные числа, но это сложно.
Проще будет проверить найденные корни. 

Возведем в квадрат обе части

Тангенсы можно вычесть, но они влияют на область определения:
pi*x/4 ≠ pi/2 + pi*k
x ≠ 2 + 4k = 2*(2k + 1)
x не равно числам, которые делятся на 2, но не делятся на 4.
Кроме того, x ≠ 3; x ≠ 8/3
Вычитаем тангенсы, остаются дроби.
(x+1)/(x-3) = (x+4)/(3x-8)
(x+1)/(x-3) - (x+4)/(3x-8) = 0
(x+1)(3x-8) - (x+4)(x-3) = 0
3x^2 - 5x - 8 - x^2 - x + 12 = 0
2x^2 - 6x + 4 = 0
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0
x1 = 1; x2 = 2 - не подходит.
Проверяем x = 1


Оба корня определены и равны друг другу.
ответ: 1

2) 
Возводим в квадрат обе части


Приводим к общему знаменателю

Знаменатели одинаковые, избавляемся от них
x^2 + x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 2x = 9
4x^2 - 4x - 8 = 0
x^2 - x - 2 = 0
(x + 1)(x - 2) = 0
x1 = -1; x2 = 2