42 делить на 2 в степени log числа 3 по основанию 2

Признак деления на 13: разбиваем все цифры на группы по 3, все нечётные складываем (как трёхзначные числа), а все чётные группы вычитаем очевидно, что число будет наибольшим тогда, когда в начале будут перечислены наибольшие цифры: 987654abcd считаем кратность 13: 987-654+abс-d делится на 13 333  +  100 * a + 10 *  b + c - d делится на 13 333 =  8 + 25  * 13, поэтому вышенаписанное равносильно тому, что (8 + 100a +10 b  +  c - d) делится на 13.  на место a тройка не подходит (убеждаемся, пытаясь поставить на три других места 0, 1, 2 всеми способами), поэтому а = 2; b не равно 3 (опять же, число, кратное 13, не получается), значит, b = 1; с = 3, d = 0. итого: 9876542130 = 13 *  759734010

Функция f(x) называется периодической, если найдётся такое t  ≠ 0, что для всех x из области определения f выполнено равенство f(x + t) = f(x). для f(x) = 2 в качестве t можно взять что угодно, например t = 2π: для любых x верно, что f(x) = f(x + t) = 2. поэтому функция f(x) = 2 периодическая. у этой функции нет наименьшего положительного периода, её период - любое вещественное число. похожим  свойством, например, обладает функция дирихле, равная 1, если её аргумент рационален, и 0, если иррационален. периодом функции дирихле можно считать любое рациональное число.