Явас умоляю решите это пока я не сдохла.только подробно. много а^2 + 1/c ^2, если а-1/с = 2, а/с =3

Решение предоставлено на фото

Составим систему уравнений.

1) a-1/c=2
2) a/c=3

1) c=1/(a-2)
2) c=a/3

Подставим 2) в 1)
a/3=1/(a-2)
a(a-2)=3
a^2-2a-3=0
a^2-2a+1-4=0
(a-2)^2-2^2=0
((a-1)-2)((a-1)+2)=0
(a-3)a=0
a=3 или a=0

a=3
1) a=3
2) c=a/3
2) c=3/3

a^2+1/c^2=9+1=10

a=0
1) a=0
2) c=a/3
2) c=0/3=0

Противоречит условиям a-1/c=2 и a/c=3, так как на ноль делить нельзя.

ответ: 16+9/16.

К трем задачам по готовым рисункам заданы одинаковые вопросы. 1)Докажите, что ∆ АВС=∆ADC.    2) Является ли биссектрисой угла ВСD луч СА? (рис.1,3)     3) Докажите, что ∆ ВСF=∆ DCF  (рис.1,3)

Рис.1 В четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в т.F под прямым углом. АВ=АD; угол ВАD=DАF.

1) В треугольнике ВАD стороны AB=AD ⇒ он равнобедренный; АF  делит угол А поровну ( дано) ⇒AF– биссектриса и высота. Т.к. ∆ ВАD равнобедренный, то АF медиана. ВF=DF, угол BFC=90° ⇒ FC  - медиана и высота треугольника ВСD, это признак равнобедренного треугольника, из чего следует СВ=СD. В ∆ АВС и ∆ ADC стороны АВ=AD; BC=DC, АС - общая. Эти треугольники равны по трем сторонам, т.е. по 3-му признаку равенства.

2) АС – медиана и высота равнобедренного треугольника, значит, и биссектриса его угла.

3) Из доказанного выше СВ=CD, BF=DF, СF общая, АС - биссектриса.  ∆ ВСF=∆ DCF по 1-му признаку ( две стороны у угол между ними) и  3-м сторонам ( по 3-му признаку).

Рис.2. В четырехугольнике АВСD диагональ АС при пересечении двух противоположных сторон образует равные накрестлежащие углы САD=ACD=60°. =>  Если накрестлежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны, эти прямые параллельны. => угол АСD=углу ВАС=30°. ∆ АВС=∆ АСD по стороне двум равным углам, прилежащим к ней (2-й признак равенства).

Рис.3. Диагональ АС четырехугольника АВСD делит его на треугольники со сторонами АВ=AD; CD=CB, АС - общая.  

1) ∆ АВС и ADC равны по трем сторонам (3-й признак равенства).

2) Из п.1. следует < BCA= < DCA => АС - биссектриса угла ВС D.

3)  В ∆ BCF и ∆ DCF  стороны ВС=DC (дано), углы при вершине С равны (доказано), CF- общая. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. по 1-му признаку равенства треугольников.

Объяснение:

Объяснение:

К трем задачам по готовым рисункам заданы одинаковые вопросы. 1)Докажите, что ∆ АВС=∆ADC. 2) Является ли биссектрисой угла ВСD луч СА? (рис.1,3) 3) Докажите, что ∆ ВСF=∆ DCF (рис.1,3)

Рис.1 В четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в т.F под прямым углом. АВ=АD; угол ВАD=DАF.

1) В треугольнике ВАD стороны AB=AD ⇒ он равнобедренный; АF делит угол А поровну ( дано) ⇒AF– биссектриса и высота. Т.к. ∆ ВАD равнобедренный, то АF медиана. ВF=DF, угол BFC=90° ⇒ FC - медиана и высота треугольника ВСD, это признак равнобедренного треугольника, из чего следует СВ=СD. В ∆ АВС и ∆ ADC стороны АВ=AD; BC=DC, АС - общая. Эти треугольники равны по трем сторонам, т.е. по 3-му признаку равенства.

2) АС – медиана и высота равнобедренного треугольника, значит, и биссектриса его угла.

3) Из доказанного выше СВ=CD, BF=DF, СF общая, АС - биссектриса. ∆ ВСF=∆ DCF по 1-му признаку ( две стороны у угол между ними) и 3-м сторонам ( по 3-му признаку).

Рис.2. В четырехугольнике АВСD диагональ АС при пересечении двух противоположных сторон образует равные накрестлежащие углы САD=ACD=60°. => Если накрестлежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны, эти прямые параллельны. => угол АСD=углу ВАС=30°. ∆ АВС=∆ АСD по стороне двум равным углам, прилежащим к ней (2-й признак равенства).

Рис.3. Диагональ АС четырехугольника АВСD делит его на треугольники со сторонами АВ=AD; CD=CB, АС - общая.

1) ∆ АВС и ADC равны по трем сторонам (3-й признак равенства).

2) Из п.1. следует < BCA= < DCA => АС - биссектриса угла ВС D.

3) В ∆ BCF и ∆ DCF стороны ВС=DC (дано), углы при вершине С равны (доказано), CF- общая. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. по 1-му признаку равенства треугольников.