Население города составляет 60 000 чел. за последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2 %. каким будет население города через 5 лет, если эта тенденция сохранится?

60 000 - 100%

через год: х - 102%

составляем пропорцию, откуда х = 60 000 * 102 / 100 = 61 200 (чел.)

 

через 2 года:

61200 - 100%

х - 102%

х = 61200 * 102 : 100 = 62 424 (чел.)

 

через 3 года:

62424 - 100%

х - 102%

х = 62424 * 102 : 100 = 63 672,48 (чел.)

 

через 4 года:

63672 - 100%

х - 102%

х = 63672 * 102 : 100 = 64 945,44 (чел.)

 

через 5 лет:

64945 - 100%

х - 102%

х = 64945 * 102 : 100 = 66 243,9 (чел.)

 

ответ: через 5 лет население города будет составлять 66 244 человека.

примем весь рисунок за единицу работы.

пусть, x -  это время, нужное для всей работы одной левой рукой

y -  это время, нужное для всей работы правой рукой

тогда: 1/х - это доля рисунка, что художник нарисует за 1 час левой рукой;

1/у - доля рисунка за 1 час правой рукой.

известно, что работа обеими руками заняла 15 часов, левая рука работала на 7ч меньше чем правая. отсюда:

если бы художник рисовал рисунок только левой рукой, он нарисовал бы его   на 5 ч быстрее, чем если бы рисовал только правой рукой, т.е.:

решим систему:

 

найдем х:

отсюда:

с учетом того, что время работы не может быть отрицательным,

найдем у:

 

ответ: художник нарисует картину:

левой рукой - за 20 часов

правой рукой - за 25 часов.

 

Чтобы определить знак выражения - достаточно определить в какой четверти находится каждый из углов опорными точками будут точки  [0; π/2] - это в радианах = [0; 90] это в градусах≈ [0; 1.57] в числах [π/2; π] =[90; 180]≈[1.57; 3.14] [π; 3π/2]=[180; 270]≈[3.14; 4.71] [3π/2; 2π]=[270; 360]≈[4.71; 6.28] теперь сравним 7π/11  ≈ 7*3,14/11=0,85  это вторая четверть - sin> 0 -3π/7≈-(3*3,14/7)=-1,35  это четвертая четверть tg< 0 2 -это вторая четверть ctg < 0 значит произведение "+"*"-"*"-" = "+" будет положительным