Самостоятельная работа №23. преобразование целых выражений. вариант №1 №1- выражение. 1) 5 (а-2)²+ 10а 2) (x-3)²- (x²+9) №2- преобразуйте в многочлен. 1) (x-3) (x+3) - x (x-5) 2) (m-5)²- (m-4) (m+4) №3- найдите корень данного уравнение. (6a-1) (6a+1) = 4a (9a+2) - 1

N°1
1)5(a-2)²+10a=5(a²-4a+4)+10a=5a²-20a+20+10a=5a²-10a+20
2)(x-3)²-(x²+9)=x²-6x+9-x²-9=-6x

N°2
1)(x-3)(x+3)-x(x-5)=x²-9-x²+5x=-9+5x=5x-9
2)(m-5)²-(m-4)(m+4)=m²-10m+25-(m²-16)=m²-10m+25-m²+16=-10m+41

N°3
(6a-1)(6a+1)=4a(9a+2)-1
36a²-1=36a²+8a-1
36a²-36a²-8a=-1+1
-8a=0
a=0
ответ:a=0

Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Решение методом подстановки.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

(

−

2

x

+

1

)

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

−

3

x

−

2

=

0

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

x

=

−

2

3

⇒

{

y

=

7

3

x

=

−

2

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Решение методом сложения.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Вычитаем уравнения:

−

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

(

y

+

2

x

)

−

(

y

−

x

)

=

1

−

3

3

x

=

−

2

x

=

−

2

3

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

(

−

2

3

)

+

2

x

=

1

y

=

7

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Объяснение:

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)