Решите неравенство 6x^2-7x+1< 0

методом интервалов:

Его называют  «жемчужиной юга», «уникальной здравницей», «национальным достоянием» . бескрайние, пропахшие горьковатым запахом чабреца и полыни степи; величественные горы, седые вершины которых никогда не снега; лесные дебри; бирюзовые озера и живописные водопады; руины и памятники далекого все это —  ставрополье , край удивительных  контрастов .  славы и природного богатства этому небольшому уголку российской земли не занимать. с глубокой древности известны лечебные  минеральные водыпятигорска   и  кисловодска .  высокогорные районы ставрополья используются для  туризма   и  альпинизма . немного найдется регионов не только в россии, но и в других странах, о которых можно сказать, что они специально созданы для туризма. ставропольский край относится именно к таким местам на карте мира. сюда неодолимо влечет десятки тысяч туристов и экскурсантов со всех концов россии и многих зарубежных стран.

Унего была единственная любимая дочь — разумная и проворная дуня, отцу в работе на станции. она была его единственной радостью, но именно она принесла своему отцу «седину, глубокие морщины давно не бритого лица» и «сгорбленную спину» , буквально три или четыре года превратили «бодрого мужчину в хилого старика» . в конце своей жизни станционный смотритель оказался брошенным своей дочерью, хотя он сам никого в этом не винит: « беды не отбожишься; что суждено, тому не миновать» .  его любимица с детских лет умела кокетничать, разговаривала «безо всякой робости, как девушка, видевшая свет» , и этим привлекала проезжих молодых людей, а однажды она сбежала от отца с проезжим гусаром. самсон вырин сам разрешил дуне прокатиться с гусаром до церкви: «нашло на него ослепление» , а потом «сердце его начало ныть, ныть, и беспокойство овладело им до такой степени, что он не утерпел и пошел сам к обедне» . дуни нигде не было, а вернувшийся вечером ямщик сообщил: «дуня с той станции отправилась далее с гусаром» . старик заболел от этого известия и оттого, что узнал, что гусар притворился больным и уже тогда задумал увезти дуню.  самсон вырин поехал в петербург в надежде отыскать и забрать свою дочь, но ротмистр минский не отдал ему дуню и выставил его за дверь, сунув за рукав деньги. вырин предпринял еще одну попытку увидеть дочь, но дуня, увидев его, упала в обморок, а минский опять выгнал его. в трагической судьбе станционного смотрителя  виновато и сословное деление общества, позволяющее высшим чинам жестоко и грубо обращаться с людьми низших чинов.  трагедия самсона вырина состоит в том, что на склоне лет он остался совсем один, проливая слезы о потерянной дочери. не для своих внуков, а для чужих он вырезал дудочки, с чужими детьми он возился и угощал их орешками. трагизм его положения в том, что не при жизни, а после смерти приехала к нему его любимая дочь. из рассказа видно, что минский действительно любил дуню и не бросил ее, у нее была счастливая жизнь в достатке. «прекрасная барыня.. ехала.. в карете в шесть лошадей, с тремя маленькими барчатами и с кормилицей» . узнав, «что старый смотритель умер.. она заплакала» и пошла на кладбище. в трагической судьбе отца дуня тоже виновата. она бросила его, поступила не по-человечески. я думаю, мысль об этом не давала ей покоя — ведь приехала она, хоть и поздно, к отцу, который умер в одиночестве, всеми, и родной дочерью тоже, забытый.

Объяснение:

f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6

Продифференциируем функцию

f ' (x) = x^2 - 2x

Приравняем производную к нулю

x^2 - 2x = 0

x (x - 2) = 0

x = 0, или x - 2 = 0

Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два

Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках

(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)

f ' (1) = 1 - 2 = - 1

Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...

Точка "ноль" - точка максимума

Точка "два" - точка минимума

Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится